2020年中考数学二模试卷C卷(2).doc

2020年中考数学二模试卷C卷(2)一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果、 、 ， 那么a、b、c三数的大小为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播0.0000002用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为25，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）A . 3.2 cmB . 8 cmC . 10 cmD . 20 cm5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . 2（a+1）=2a+1C . （ab）2=a2b2D . a6a3=a36. （2分）对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（ ）A . 这组数据的平均数是75B . 这组数据的方差是3.2C . 这组数据的中位数是74D . 这组数据的众数是767. （2分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）函数y= 的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k19. （2分）已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 等于BPD的（ ） A . 正弦B . 余弦C . 正切D . 以上都不对10. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系为（ ）A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=180二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）关于x的一元二次方程x2 xsin0有两个相等的实数根，则锐角_12. （1分）因式分解：x2x=_13. （1分）一个角是2010，则它的余角是_14. （1分）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分然后连结五等分点而得（如图）五角星的每一个角的度数是_ 15. （1分）某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过_kg 三、 解答题 (共7题；共82分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2sin45+1 17. （0分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人 请你根据以上信息解答下列问题：18. （10分）如图，AB是O的直径，C是BD的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF； （2）若CD=6，AC=8，求O的半径和CE的长 19. （10分）如图1所示在平面直角坐标系中，有长方形OABC，O是坐标原点，A(a,0）,C（0，b），且a,b满足 （1）求A,B,C三点坐标； （2）如图2所示，长方形对角线OB、AC交于D点，若有一点P从A点出发，以1单位/秒速度向x轴负方向匀速运动，同时另一点Q从O出发，以2个单位/秒，沿长方形边长O-C-B顺时针匀速运动，当Q到达B点时P、Q同时停止运动，设P点开始运动时间为t，请问：当t为何值时有SOCPSODQ ？ 20. （20分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG （1）求证：BHEDGF； （2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长 （3）求证：BHEDGF； （4）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长 21. （22分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t ） （1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为_；（2）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为_；（3）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（4）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（5）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由（6）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13