荆州市2010年初中升学考试数学试卷及答案.pdf

知博网 中考资料专题 12999 数学网 1 荆州市 年初中升学考试 数学试题 注意事项 1 本卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 本卷是试题卷 不能答题 答题必须写在答题卡上 解题中的辅助线和标注角的字母 符 号等务必添在答题卡的图形上 3 在答题卡上答题 选择题必须用 铅笔填涂 非选择题必须用 0 5 毫米黑色 签字笔或黑 色墨水 钢笔作答 祝考试顺利 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 温度从 2 C 上升 3 C 后是 A 1 CB 1 CC 3 CD 5 C 2 分式 1 1 2 x x 的值为 则 A B C D 3 下面计算中正确的是 A 532 B 11 1 C 2010 2010 55 D x 32 x x 6 4 一根直尺 EF 压在三角板 30 的角 BAC 上 与两边 AC AB 交于 M N 那么 CME BNF 是 A 150 B 180 C 135 不能确定 5 ABC 中 A 30 C 90 作 ABC 的外接圆 如图 若的长为 12cm 那么的长是 A 10cmB 9cmC 8cmD 6cm 6 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 5 10 5 cm 3 102 个这样的细胞排成的 细胞链的长是 知博网 中考资料专题 12999 数学网 2 A cm 2 10 B cm 1 10 C cm 3 10 D cm 4 10 7 函数xy 1 3 4 3 1 2 xy 当 21 yy 时 x 的范围是 A x 1B 1 x 2 C x 1 或 x 2D x 2 8 某个长方体主视图是边长为 1cm 的正方形 沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方 向将长方体切开 截面是一个正方形 那么这个长方体的俯视图是 9 若把函数 y x 的图象用 E x x 记 函数 y 2x 1 的图象用 E x 2x 1 记 则 E x 12 2 xx 可以由 E x 2 x 怎样平移得到 A 向上平移 个单位B 向下平移 个单位 C 向左平移 个单位D 向右平移 个单位 10 如图 直线 是经过点 1 0 且与 y 轴平行的直线 Rt ABC 中直角边 AC 4 BC 3 将 BC 边在直线 上滑动 使 A B 在函数 x k y 的图象上 那么 k 的值是 A 3B 12D 4 15 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 分解因式x x 1 3x 4 12 如图 在平行四边形 ABCD 中 A 130 在 AD 上取 DE DC 则 ECB 的度数是 13 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是 14 有如图的 张纸条 用每 张拼成一个正方形图案 拼成的正方形的每一行和 知博网 中考资料专题 12999 数学网 3 每一列中 同色的小正方形仅为 个 且使每个正方形图案都是轴对称图形 在网格中画出 你拼出的图案 画出的两个图案不能全等 15 如图 在 ABC 中 B 45 cos C 5 3 AC 5a 则 ABC 的面积用含 的式子表示是 16 屏幕上有四张卡片 卡片上分别有大写的英文字母 A Z E X 现已将字母隐藏 只要用手指触摸其中一张 上面的字母就会显现出来 某同学任意触摸其中 张 上面显现 的英文字母都是中心对称图形的概率是 三 解答题 共 66 分 17 6 分 计算 2118 2010 18 7 分 解方程 1 33 2 1 x x x x 19 7 分 如图 将正方形 ABCD 中的 ABD 绕对称中心 O 旋转至 GEF 的位置 EF 交 AB 于 M GF 交 BD 于 N 请猜 想 BM 与 FN 有怎样的数量关系 并证明你的结论 20 8 分 2010 年 世博会在我国的上海举行 在网上随机调取了 5 月份中的某 10 天持票 入园参观的人数 绘成下面的统计图 根据图中的信息回答下列问题 求出这 10 天持票入园人数的平均数 中位数和众数 不考虑其它因素的影响 以这 天的数据作为样本 估计在世博会开馆的 天 中 持票入园人数超过 万人的有多少天 21 8 分 已知 关于 x 的一元二次方程 012 22 kxkx的两根 21 x x满足 0 2 2 2 1 xx 双曲线 x k y 4 x 0 经过 Rt OAB 斜边 OB 的中点 D 与直角边 AB 交于 C 如图 求 OBC S 知博网 中考资料专题 12999 数学网 4 22 8 分 如图 O 的圆心在 Rt ABC 的直角 边 AC 上 O 经过 C D 两点 与斜边 AB 交于 点 E 连结 BO ED 有 BO ED 作弦 EF AC 于 G 连结 DF 1 求证 AB 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 sin DFE 5 3 求 EF 的长 23 10 分 国家推行 节能减排 低碳经济 政策后 某环保节能设备生产企业的产品供 不应求 若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围 每套产品的生产成本不高 于 50 万元 每套产品的售价不低于 90 万元 已知这种设备的月产量 x 套 与每套的售价 1 y 万元 之间满足关系式xy2170 1 月产量 x 套 与生产总成本 2 y 万元 存在 如图所示的函数关系 1 直接写出 2 y与 x 之间的函数关系式 2 求月产量 x 的范围 3 当月产量 x 套 为多少时 这种设备的利润 W 万元 最大 最大利润是多少 24 12 分 如图 直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点 边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 OA BC D 是 BC 上一点 BD 4 1 OA 2 AB 3 OAB 45 E F 分别是线段 OA AB 上的两动点 且始终保持 DEF 45 1 直接写出 D 点的坐标 2 设 OE x AF y 试确定 y 与 x 之间的函数关系 3 当 AEF 是等腰三角形时 将 AEF 沿 EF 折叠 得到 EFA 求 EFA 与五边 形 OEFBC 重叠部分的面积 知博网 中考资料专题 12999 数学网 5 荆州市 2010 年初中升学考试 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每选对一题得 3 分 共 30 分 1 A2 B3 C4 A5 C6 B7 C8 D9 D10 D 二 填空题 每填对一题得 4 分 共 24 分 11 22 x12 65 13 3n 214 在下图 1 中选择其一 再在 2 中选择其一 画对一个得 2 分 15 2 14a16 6 1 三 解答题 按步骤给分 其它的解法参照此评分标准给分 17 解 原式 12122 3 分 12122 4 分 22 6 分 18 解 去分母得 3323 xxx 3 分 整理得 32 x 5 分 2 3 x 6 分 经检验 2 3 x是原方程的根 7 分 19 猜想 BM FN 2 分 证明 在正方形 ABCD 中 BD 为对角线 O 为对称中心 BO DO BDA DBA 45 GEF 为 ABD 绕 O 点旋转所得 FO DO F BDA OB OF OBM OFN 4 分 在 OMB 和 ONF 中 FONBOM OFOB OFNOBM OBM OFN 6 分 BM FN 7 分 20 解 1 平均数 20 13 21 18 34 30 31 35 38 31 10 27 1 万人 2 分 知博网 中考资料专题 12999 数学网 6 中位数 30 5 万人 3 分 众数 31 万人 4 分 2 估计世博会 184 天中 持票入园超过 30 万人的天数是 92 10 5 184 8 分 21 解 012 22 kxkx 有两根 0412 2 2 kk 即 4 1 k 1 分 由0 2 2 2 1 xx得 0 2121 xxxx 当0 21 xx时 012 k解得 2 1 k 不合题意 舍去 2 分 当0 21 xx时 21 xx 0412 2 2 kk 解得 4 1 k符合题意 3 分 双曲线的解析式为 x y 1 4 分 过 D 作 DE OA 于 E 则 2 1 1 2 1 SS OCAODE 5 分 DE OA BA OA DE AB ODE OBA 6 分 4 2 OD OB S S ODE OBA 2 2 1 4 OBA S 7 分 2 3 2 1 2 OCAOBAOBC SSS 8 分 22 1 证明 连结 OE ED OB 1 2 3 OED 又 OE OD 2 OED 1 3 1 分 又 OB OBOE OC BCO BEO SAS 2 分 BEO BCO 90 即 OE AB AB 是 O 切线 4 分 2 解 F 4 CD 2 OC 10 由于 CD 为 O 的直径 在 Rt CDE 中有 ED CD sin 4 CD sin DFE 6 5 3 10 5 分 8610 2222 EDCDCE 6 分 知博网 中考资料专题 12999 数学网 7 在 Rt CEG 中 5 3 4sin CE EG EG 5 24 8 5 3 7 分 根据垂径定理得 5 48 EG2EF 8 分 23 解 1 xy30500 2 2 分 2 依题意得 902170 5030500 x xx 4 分 解得 25 x 40 6 分 3 5001402 30500 2170 2 21 xxxxxyyxW 1950 35 2 2 xW 8 分 而 25 35 40 当 x 35 时 1950 最大 W 即 月产量为 35 件时 利润最大 最大利润是 1950 万元 10 分 24 解 1 D 点的坐标是 2 2 3 2 2 3 2 分 2 连结 OD 如图 1 由结论 1 知 D 在 COA 的平分线上 则 DOE COD 45 又在梯形 DOAB 中 BAO 45 OD AB 3 由三角形外角定理得 1 DEA 45 又 2 DEA 45 1 2 ODE AEF 4 分 AE OD AF OE 即 xy x 24 3 y 与 x 的解析式为 xxy 3 24 3 1 2 6 分 3 当 AEF 为等腰三角形时 存在 EF AF 或 EF AE 或 AF AE 共 3 种情况 当 EF AF 时 如图 2 FAE FEA DEF 45 AEF 为等腰直角三角形 D 在 A E 上 A E OA B 在 A F 上 A F EF A EF 与五边形 OEFBC 重叠的面积为 四边形 EFBD 的面积 2 2 5 2 2 3 24 CDOAOEOAAE 2 5 2 2 2 25 45sin 0 AEAF 知博网 中考资料专题 12999 数学网 8 8 25 2 5 2 1 AFEF 2 1 S 2 AEF 4 21 2 23 2 2 5 2 2 1 DEAE BD 2 1 AEDB 梯形 S 8 17 8 25 4 21 S SS AEFAEDBBDEF 梯形四边形 也可用 BDA EFA S SS 阴影 8 分 当 EF AE 时 如图 3 此时 A EF 与五边形 OEFBC 重叠部分面积为 A EF 面积 DEF EFA 45 DE AB 又 DB EA 四边形 DEAB 是平行四边形 AE DB 2 EFAE 2 1 SS AEFEFA 1 2 2 1 S 2 EFA 10 分 当 AF AE 时 如图 4 四边