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2020年中考备考专题复习：二次函数D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）二次函数y=3x24的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（3，4）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点2. （2分）如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y2时，自变量x的取值范围是（ ）A . 0xB . 0x1C . x1D . -1x23. （2分）在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列各点中，抛物线 经过的点是（ ） A . (0，4)B . (1， )C . ( ， )D . (2，8)5. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1 若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）A . ab=2B . ab=3C . ab=4D . ab=56. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）A . y(x1)24B . y(x1)24C . y(x1)22D . y(x1) 228. （2分）已知二次函数 ， m、n为常数，且下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）A . x2B . x1C . 0x19. （2分）已知二次函数的图象（0 4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A . 有最大值2，有最小值-2.5B . 有最大值2，有最小值1.5C . 有最大值1.5，有最小值-2.5 D . 有最大值1.5，有最小值310. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）抛物线 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是 下列结论中：； ； 方程 有两个不相等的实数根； 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，则 其中正确的有 A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知函数y=（m-2） 2是关于x的二次函数，则m =_。 14. （1分）已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是_15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+kx6=0有一个根为3，则方程的另一个根为_16. （1分）若函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过点（1，1）、（，0）与（，0），则用、表示f（1）得f（1）=_17. （1分）若二次函数yx23xc(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是_.三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（1，0），（5，0），（0，2）（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式； （2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P运动的时间为t秒，（0t6）设PBF的面积为S；求S与t的函数关系式；当t是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由 19. （15分）如图，已知，抛物线l1：y=ax24ax+5+4a（a0）的顶点为A，直线l2：y=kx+3过点A，直线l2与抛物线l1及y轴分别交于B，C（1）求k的值；（2）若B为AC的中点，求a的值；（3）在（2）的条件下，直接写出不等式ax24ax+5+4akx+3的解集20. （10分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由 （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标 （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式 21. （15分）如图（1）填空：AB=_，BC=_；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由 22. （11分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）判断BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标； （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由23. （20分）（2014来宾）如图，AB为O的直径，BF切O于点B，AF交O于点D，点C在DF上，BC交O于点E，且BAF=2CBF，CGBF于点G，连接AE （1）直接写出AE与BC的位置关系； （2）求证：BCGACE； （3）若F=60，GF=1，求O的半径长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、