2020年中考备考专题复习：相似与位似C卷.doc

2020年中考备考专题复习：相似与位似C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四条线段成比例的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37），这个气温大约为（ ）A . 23B . 28C . 30D . 373. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）.A . 1cm，2cm，20cm，40cmB . 1cm，2cm，3cm，4cmC . 4cm，2cm，1cm，3cmD . 5cm，10cm，15cm，20cm4. （2分）（2012防城港）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=3 ，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法： ;数轴上的点与实数成一一对应关系;一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;任何实数不是有理数就是无理数;两个无理数的和还是无理数;无理数都是无限小数,正确的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）已知点C是线段AB上的一个点，且满足，则下列式子成立的是 （ ）A . ；B . ；C . ；D . 7. （2分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A . 12.36 cmB . 13.6 cmC . 32.36 cmD . 7.64 cm8. （2分）如图，在ABC中，已知MNBC，DNMC.以下四个结论： ； ； ； . 其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：2D . ： 10. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= 其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，ADBECF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ）A . 7.5B . 6C . 4.5D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_14. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）NAP=45；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 415. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，BDC=CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于_ 16. （1分）如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，过点D作O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为_17. （1分）如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=_三、 作图题 (共1题；共5分)18. （5分）（2016陕西）如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）四、 解答题 (共4题；共20分)19. （5分）如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求ABC与ABC的面积比20. （5分）如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？ 21. （5分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与ABC相似的面积最大的ABC，并求出它的面积S 22. （5分）网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得DEFABC(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得MNLABC,且相似比为2:1(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得OPQABC，且相似比为:1五、 综合题 (共2题；共25分)23. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点（1）求证：AFGAED （2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长 24. （15分）二次函数y=（x1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y= x+2经过点B，且与y轴交于点D （1）如图1，求k的值；（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PEx轴于点E，过E作EFAP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tanMEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQAK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若RAERMA=45，AKQ与HKQ的面积相等，求点R的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1