数学北师大版八年级下册2.4一元一次不等式课件.4一元一次不等式课件1.ppt

2 4一元一次不等式 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 揭阳真理中学卢榕辉 1 不等式的三条基本性质是什么 2 运用不等式基本性质把下列不等式化成x a或xx 5 3 什么叫一元一次方程 解一元一次方程的步骤是什么 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 把系数化为1 以不等式为例 说明什么是不等式的解 什么是不等式的解集 并在数轴上表示该不等式的解集 例如 4是上述不等式的一个解 3 2 1 也是不等式的解 例如 上述不等式的解集为x 5 请同学们用不等式表示下列关系 1 x与6的和大于9 2 y与17的和小于它的5倍 3 x的2倍与2 5的差不小于15 4 x 1是负数 x 6 9 y 17 5y 2x 2 5 15 x 1 0 问题1 请观察你所列的不等式 想一想这些不等式有哪些相同点 并相互交流 x 6 9 2x 2 5 15 x 1 0 含有一个未知数 你能用自己的话归纳一元一次不等式的定义吗 未知数的最高次数是1 y 17 5y 判断下列式子是否是一元一次不等式 并说明理由 问题2 一元一次不等式的定义 想一想 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 并与同伴交流 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 3 2 1012 例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 3 2x 6 x 3 6 3x 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去分母 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 去括号 得 运用不等式性质1 运用不等式性质2 3 运用不等式性质2 3 步骤相同 二者都是经过变形 把左边变成未知数 右边变为一个常数 在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形时 要根据同乘 或同除 的数的正负 决定是否要改变不等号的方向 注意 1 解方程的移项法则对解不等式同样适用 2 解不等式时 上述的五个步骤不一定都能用到 并且也不一定按照自上而百的顺序 要根据不等式形式灵活安排求解步骤 熟练后 步骤及检验还可以合并简化 当然 如果不能确定同乘 或同除 的数的符号时 就要进行讨论 这正是解不等式时最容易发生错误的地方 1 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 问题3 2 下面是某同学解不等式的过程 解 去分母 得 移项 合并同类项 得 系数化为1 得 去括号 得 他的过程有错误吗 如果有错误 请你改过来 3 1 求不等式的最大整数解 2 求不等式的非负整数解 最大整数解为 0 非负整数解为 0 1 2 3 4 5 1 一元一次不等式的定义 含有一个未知数 并且含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的步骤 去分母 运用不等式性质2 3 去括号 移项 运用不等式性质1 合并同类项 把系数化为1 运用不等式性质2 3 1 函数