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2020年中考模拟卷（三）A卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）一种面粉的质量标识为“ 千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A . 千克B . 千克C . 千克D . 千克2. （2分）若一个正方形的边长是 ，则这个正方形的周长是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如果4a=5b（ab0），那么下列比例式变形正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知x、y满足方程组，则x-y的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 26. （2分）如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 67. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 119. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2 ， 则较大多边形的面积为（ ）A . 9cm2B . 16cm2C . 56cm2D . 24cm211. （2分）如果关于x的方程无解，则m等于（ ）A . 3B . 4C . -3D . 512. （2分）如图：把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB= ，则此三角形移动的距离AA是（ ） A . 1B . C . 1D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分）一元二次方程x2=3x的解是：_ 14. （1分）（2015雅安）不等式组的解集是_15. （1分）如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_ 16. （1分）如图1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么ABC的面积为_三、 解答题: (共7题；共35分)17. （5分）阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1 试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值18. （5分）先化简： ， 再从1，1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值19. （5分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表分组划记频数2.0x3.5正正一113.5x5.0 195.0x6.56.5x8.08.0x9.5 2合计50（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你得到什么信息？（答出两点即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？20. （5分）解方程：x23x+2=021. （5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高22. （5分）如图，抛物线y= x2+mx+n与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求抛物线的解析式和tanBAC的值；（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （5分）（2013阜新）如图1，已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设COB沿x轴正方向平移t（0t3）个单位长度时，COB与CDB重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；考生请注意：下面的（3），（4），（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记哟！（3）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线lAC交抛物线与点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点，过点Q做QPx轴交抛物线于另一点P，过P做PHx轴，垂足为H，过Q做QGx轴，垂足为G，则四边形QPHG为矩形试探究在点Q运动的过程中矩形QPHG能否成为正方形？若能，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不能，请说明理由；（5）试探究，在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q，使QDC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1