2020年九年级上学期数学开学考试试卷E卷.doc

2020年九年级上学期数学开学考试试卷E卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . =3B . （ ）2=9C . =3D . =22. （2分）为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是（ ） A . 2万名考生是总体B . 每名考生是个体C . 500名考生是总体的一个样本D . 样本容量是5003. （2分）专家说：如果没有吃含三聚氰氨的奶粉，孩子得结石的几率很低。说明了这个事件（ ）A . 必然事件B . 不可能事件C . 不确定事件D . 以上说法均不对4. （2分）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A . D=90B . AB=CDC . AD=BCD . BC=CD5. （2分）如图，已知ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（ ）A . ADBCB . BF=CFC . BE=ECD . BAE=CAE6. （2分）如图，ABC中，ADBC于D，且有下列条件：（1）BDAC90；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、 填空题 (共10题；共15分)7. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是_。8. （1分）据黄石市文化和旅游局统计，2019年中秋节期间，我市共接待游客 万人次，实现旅游收入 元，将 科学计数法表示为_. 9. （1分）如图，在 中， ， ， ， ，则 _ 10. （1分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，点C和点E是对应点，若AB=1，则BD=_. 11. （1分）已知x1 ， x2是一元二次方程x22x1=0的两根，则 =_12. （2分）如图，若BD是ABC的角平分线，则1=_= _13. （1分）平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：_(请用文字或图形直观表述) 14. （5分）如图，OD、OE分别是AOC的平分线，AOD=40，BOE=25，求AOB的度数 解：因为OD平分AOC，OE平分BOC（已知）所以AOC=2AOD，BOC=2_，因为AOD=40，_=25（已知）所以AOC=240=80（等量代换），BOC=2_=_所以AOB=_15. （1分）如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值为_16. （1分）学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草三、 解答题 (共9题；共72分)17. （5分）解方程： =1+ 18. （5分）先化简，再求值： ，其中a是方程x2x=6的根 19. （5分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围20. （10分）已知：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较AED与ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE是等腰三角形，求CAB的度数21. （5分）如图，ABC与DBE中，ACDE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若BDE=85，BAC=55，ABD：DBE=3：4，求DBE的度数22. （9分）一位同学拿了两块45的三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证23. （6分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2 ， 将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点） （1）正方形EFGH的面积是_； （2）求正方形EFGH的边长 24. （12分）如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、An1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、An1An都在y轴上（n1的整数），点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），Pn（xn ， yn）在反比例函数y= （x0）的图象上，并已知B1（1，1）（1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求点P2和点P3的坐标； （3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：PnBnO的面积为_，点Pn的坐标为_（用含n的式子表示）25. （15分）如图，以 为原点的直角坐标系中， 点的坐标为 ，直线 交 轴于点 点 为线段 上一动点，作直线 ，交直线 于点 过 点作直线 平行于 轴，交 轴于点 ，交直线 于点 记 ， 的面积为 （1）当点 在第一象限时：求证： （2）当点 在线段 上移动时，点 也随之在直线 上移动，求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）当点 在线段 上移动时， 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使 成为等腰三角形的 的值；如果不可能，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共15分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、