数学北师大版八年级下册因式分解.3第一课时课件.pptx

第十四章整式的乘法和因式分解 14 3因式分解第一课时14 3 1提公因式法 理解因式分解的概念 知道因式分解和整式的乘法是方向相反的变形 理解公因式的概念 会根据 三定法 确定公因式 掌握因式分解中的提公因式法 把630分解质因数 可以得到 630 2 32 5 7一个数可以写成若干个因数乘积的形式 整式能不能这样做呢 动脑想一想 思考 630能被哪些数整除 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 x2 x x2 1 动脑想一想 观察上面的式子 你发现了什么 x x 1 x 1 x 1 因式分解 刚才我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 这种式子变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 x 1 x2 x x 因式分解 可以看出 因式分解和整式乘法是方向相反的变形 是互逆的运算 x x 1 x2 x 因式分解前后 整式的形式发生了改变 但值的大小不变 因式分解是恒等变形 因式分解 整式乘法 因式分解 注意 因式分解必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止 因式分解 注意 因式分解的最后结果 必须是整式的乘积的形式 公因式 仔细观察下面的几个多项式 它们有什么共同的特点 ab ac3x2 xmb2 nb b ab ac3x2 xmb2 nb b 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 动脑想一想 怎样才能又快又准地找出公因式 三定 确定公因式 m 4k 5y2 ab 先定系数 最大公约系数再定字母 相同字母最后定指数 最小幂指数 动脑想一想 3 x y x y2 3xy2 动脑想一想 3 b c b c 3 b c 公因式既可以是相同的字母 也可以是相同的多项式 动脑想一想 3 bc bc2 多项式首项是负号 一般先把负号一并提入公因式 3bc2 速算下面的这道有理数运算题计算 7 6 201 5 4 3 201 5 1 9 201 5解 原式 201 5 7 6 4 3 1 9 201 5 10 2015 动脑想一想 因式分解也可以这样做吗 提公因式法 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提取出来 将多项式写成公因式和其他因式的乘积的形式 这种方法叫做提公因式法 提公因式实际上就是逆用了乘法分配律 a b c pa pb pc p 动脑想一想 m a b 4k x 2y 5y2 x 4 ab a 2b 4 动脑想一想 3xy2 x2 4yz 3 b c 2a b c 3bc 9 c 提出负号注意变号 多项式一般首项取正 括号前是负号 注意变号 动脑想一想 3xy x 3y 2xy 2x 3y 1 下面的因式分解正确吗 3x2y 9xy2 3x xy 3y2 4x2y 6xy2 2xy 2xy 2x 3y x a b 3 y b a 3 a b 3 x y a b 3 x y 学完本节课你应该知道 提公因式法 pa pb pc p a b c 提公因式 把一个多项式化成几个整式的积 多项式各项都含有的相同因式 因式分解 公因式 三定法 找公因式 最大公约系数 相同字母 多项式 最低幂指数 动笔练一练 下列式子中 哪些是正确的因式分解 2x x 3y 2x2 6xyx2 4y2 x 2y x 2y x2 4x 4 x x 4 4 a 3 a 3 a2 9x3 x x x2 1 2 R 2 r 2 R r 整式乘法 正确的因式分解 错误的因式分解 整式乘法 错误的因式分解 正确的因式分解 动笔练一练 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式 A 6ab2cB ab2C 6ab2D 6a3b2若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是 A 1 3x 4yB 1 3x 4yC 1 3x 4yD 1 3x 4y C D