2020年九年级数学中考一模试卷（I）卷 .doc

2020年九年级数学中考一模试卷（I）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 三棱柱3. （2分）据国家统计局发布的2008年国民经济和社会发展统计公报显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ）A . 2.567105亿元B . 0.2567106亿元C . 25.67104亿元D . 2567102亿元4. （2分）下列方程没有实数根的是（ ）A . x23x+4=0B . x2=2xC . 2x2+3x1=0D . x2+2x+1=05. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，OAB=35，则ACB的度数为（ ）A . 35B . 55C . 60D . 707. （2分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（ ） 鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，248. （2分）若tan=，且为锐角，则cos等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（ ）A . 73B . 56C . 68D . 14610. （2分）关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A . 点(-2，-1)在它的图象上B . 它的图象在第一、三象限C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 当x0时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：m3n4mn=_ .12. （1分）如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，劣弧 的弧长为_（结果保留） 13. （1分）将二次函数y=x2+4x2配方成y=（xh）2+k的形式，则y=_14. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为_15. （1分）如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 _。16. （1分）在ABC中，cotA= ， cosB= ， 那么C=_17. （1分）如图，点P在双曲线y=（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是_18. （1分）已知有理数x满足： ，若 的最小值为a，最大值为b，则ab=_。 三、 解答题 (共10题；共125分)19. （20分）计算： （1）（2）（3）（4） （用乘法公式）20. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x=2+ 21. （10分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰） （1）过点P作PQAB，交CD于点Q，过点P作PRCD，垂足为R； （2）若DCB=120，则QRC是多少度？并说明理由 22. （5分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米，参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7） 23. （20分）如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标（4）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标24. （15分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？25. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y= （x0）交于点P（1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式； （2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？ 26. （15分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点，连接 ， ，交点为 . 若正方形的边长为 . （1）求证： ； （2）将 沿 对折，得到 （如图），延长 交 的延长线于点 ，求 的长； （3）将 绕点 逆时针方向旋转，使边 正好落在 上，得到 （如图），若 和 相交于点 ，求四边形 面积. 27. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G（1）证明：CFGAEG （2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长 28. （15分）综合与探究如图，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交BC于点F（1）求A，B，C三点的坐标（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题