江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1. 若向量(1,0,z)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z=()a.0b.1c.-1d.22.设，则 是 的 （ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3设等差数列an的前n项和为sn，若s39，s636，则a7a8a9等于()a63 b45c36 d274.下列函数中，最小值为4的是 （ ）a. b. c. d.5.以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为()a.=1b.=1 c.=1 d.=16.点f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，点b为该双曲线虚轴的一个端点，若f1bf2120，则双曲线的离心率为 （ ）a. b. c. d. 7.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()a.13项 b.12项 c.11项 d.10项8某厂去年的总产值是a亿元，假设今后五年的年产值平均增长率是10%，则从今年起到第5年年末该厂的总产值是()a11(1.151)a亿元 b10(1.151)a亿元c11(1.141)a亿元 d10(1.141)a亿元9. 已知平面内有一个点a(2，1,2)，它的一个法向量为n(3,1,2)，则下列点p中，在平面内的是()a(1，1,1)bc.d10.设x，yr，a1，b1.若axby3，ab2，则的最大值为()a.2 b. c.1 d.11.直线l的方程为y=x+3,p为l上任意一点,过点p且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为()a.=1b.=1 c.=1 d.=112已知函数f(x)ax2bxc，且abc，abc0，集合am|f(m)0 bma，都有f(m3)0cma，使得f(m3)0 dma，使得f(m3)0二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13.数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数为_14. 已知函数f(x)x2mx1，若命题“x0，f(x)0”为真，则m的取值范围是_15. 抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是_16.若0，已知下列不等式：ab|b|；a2；a2b2；2a2b.其中正确的不等式的序号为_三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分10分) 已知不等式解集为，解关于x的不等式；已知函数，求的值域.18(本小题满分12分)已知p：函数f(x)为(0，)上的单调递减函数，实数m满足不等式f(m1)0，s130.(1)求公差d的取值范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由.20. (本小题满分12分)已知函数y的定义域为r.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2xa2ab0)的左焦点为f，右顶点为a，离心率为.已知a是抛物线y22px(p0)的焦点，f到抛物线的准线l的距离为.(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；(2)设l上两点p，q关于x轴对称，直线ap与椭圆相交于点b(点b异于点a)，直线bq与x轴相交于点d.若apd的面积为，求直线ap的方程2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题答案一选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)aabcd ababc aa二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13. 120 14. (，2) 15. 16. 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解（1）（2）18解设p，q所对应的m的取值集合分别为a，b.对于p，由函数f(x)为(0，)上的单调递减函数，可得，解得m，即a.对于q，由x，得sin x0,1，msin2x2sin xa1(sin x1)2a，则当sin x1时，mmina；当sin x0时，mmaxa1，即ba，a1由p是q的充分条件，可得ab，则有，解得a.即实数a的取值范围为.19. 【解】(1)a312，a1122d，s120，s130，即d0，s130，又由(1)知d0.数列前6项为正，从第7项起为负.数列前6项和最大.20.【解】(1)函数y的定义域为r，ax22ax10恒成立.当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1.综上可知，a的取值范围是0,1.(2)由x2xa2a0，得(xa)x(1a)a，即0a时，ax1a；当1aa，即a时，20，不等式无解；当1aa，即a1时，1axa.综上，当0a时，原不等式的解集为(a,1a)；当a时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为(1a，a).21解取ad的中点o作为坐标原点，由题意知，vo底面abcd，则可建立如图所示的空间直角坐标系设ad2，则a(1,0,0)，d(1，0,0)，b(1,2,0)，v(0,0，)(1)证明：易得(0,2,0)，(1,0，)(0,2,0)(1,0，)0，即abva.又abad，advaa，ab平面vad.(2)易得(1,0，)设e为dv的中点，连接ea，eb，则e，.(1,0，)0，即ebdv.同理得eadv，aeb为所求二面角的平面角，cos，.故所求二面角的平面角的余弦值为.22解(1)设点f的坐标为(c,0)依题意，得，a，ac，解得a1，c，p2，进而得b2a2c2.所以椭圆的方程为x21，抛物线的方程为y24x.(2)设直线ap的方程为xmy1(m0)，与直线l的方程x1联立，可得点p，故点q.将xmy1与x21联立，消去x，整理得(3m24)y2