江苏省启东市2020届高三数学下学期期初考试试题（无答案）.doc

江苏省启东市2020届高三数学下学期期初考试试题（无答案）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2b铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：正棱锥的侧面积公式：s正棱锥侧ch，其中是正棱锥底面的周长，h为斜高锥体的体积公式：v锥体sh，其中s是底面面积，h为高ycy一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1 已知全集，集合，则 2 复数（i是虚数单位）的虚部为 s1i0while i7 ss2i ii2end whileprint s（第4题）3 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 4 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 5 函数的定义域为 6 劳动最光荣某班在一次劳动教育实践活动中， 准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦 教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 7 已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为 8 已知等差数列的前n项和为sn，若，则 9 已知是第二象限角，且，则 10在平面直角坐标系xoy中，已知a，b两点在圆x2y21上，若直线上存在点，使abc是边长为的等边三角形，则点的横坐标是 （第12题）eacbdf11设m为实数，若函数f(x)x2mx2在区间上是减函数，对任意的x1，x2，总有，则m的取值范围为 12如图，在abc中，abac2， ae的延长线交bc边于点f，若， 则 13若实数满足：，则的最小值为 14若函数恰有3个不同的零点，则a的取值范围是 (第15题)bacdd1b1a1c1二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，ad平面bcc1b1，addb求证：（1）bc平面add1a1；（2）平面bcc1b1平面bdd1b116(本小题满分14分)已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知asinbbsin2a（1）求角a；（2）若a5，abc的面积为，求abc的周长17(本小题满分14分)如图1，已知正方形铁片边长为2a米，四边中点分别为e，f，g，h，沿着虚线剪去大正方形的四个角，剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形abcd（两个正方形中心重合且四边相互平行），沿正方形abcd的四边折起，使e，f，g，h四点重合，记为p点，如图2，恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），po底面abcd，o为正四棱锥底面中心，设正方形abcd的边长为2x米（1）若正四棱锥的棱长都相等，求所围成的正四棱锥的全面积s；（2）请写出正四棱锥的体积v关于x的函数，并求v的最大值dcaopb（第17题图2）abcdehgfabcdo（第17题图1）18(本小题满分16分)bfpqaoyx（第18题）已知椭圆，椭圆经过椭圆c1的左焦点f 和上下顶点a，b设斜率为k的直线l与椭圆c2相切，且与椭圆c1交于p，q两点（1）求椭圆c2的方程；（2）若，求k的值；求pq弦长最大时k的值19(本小题满分16分)已知函数，其中，e为自然对数的底数（1）当时，求在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若存在()，使得，证明：20(本小题满分16分)已知数列和都是等差数列