2020年冀人版中考数学试卷（I）卷.doc

2020年冀人版中考数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2018的倒数是（ ） A . 2018B . 2018C . D . 2. （2分）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A . 36B . 45C . 55D . 663. （2分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（ ）函数y=x；函数y=x2；函数y= A . B . C . D . 都不是4. （2分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司,将0.056用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是（ ）A . 7，7B . 6，8C . 6，7D . 7, 86. （2分）已知，ACED，C=26，CBE=37，则BED的度数是（ ）A . 53B . 63C . 73D . 837. （2分）下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式组的最小整数解是（ ）A . -1B . 0C . 2D . 39. （2分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A . 长方体B . 圆锥体C . 立方体D . 圆柱体10. （2分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ）A . 24元B . 26元C . 28元D . 30元11. （2分）如图，ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：1012. （2分）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：m3n4mn=_ .14. （1分）如果a、b两个实数满足a= + +2，则ab的值是_ 15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒. 16. （1分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是_三、 解答题 (共8题；共79分)17. （5分）先化简，再求值： ，求当 时的值18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的O经过点C，E是O上的一点，且BEC=45（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=8cm，sinBCE= ， 求O的半径19. （6分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过 （1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是_； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率 20. （5分）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里时）21. （10分）如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求AOB的面积 22. （15分）紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元（1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？（2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？23. （20分）已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动设点P、点Q的运动时间为t（s）（1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；（2）当t=2s时，求tanQPA的值；（3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；（4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式24. （13分）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”已知抛物线 与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C （1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为_，点A的坐标为_，点B的坐标为 _； （2）如图，点M为线段CB上一动点，将ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标； （3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-