七年级下学期期中数学试卷(五四学制)A卷.doc

七年级下学期期中数学试卷(五四学制)A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列命题中，为假命题的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 矩形的对角线相等D . 平分弦的直径垂直于弦3. （2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（ ）A . 2B . 4C . D . 24. （2分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是 ， 则大、小两个正方形的边长之比是（ ）A . 2：1B . 1：2C . 1：4D . 4：15. （2分）若关于x、y的二元一次方程组 的解满足xy2，则a的取值范围为（ ） A . a2B . a2C . a2D . a26. （2分）在同一平面内，下列说法正确的是（ ）A . 两直线的位置关系是平行、垂直和相交B . 不平行的两条直线一定互相垂直C . 不垂直的两条直线一定互相平行D . 不相交的两条直线一定互相平行7. （2分）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ， 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列事件是不确定事件的是（ ） A . 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B . 三角形内角和 C . 杭州今年元旦节当天的最高气温是 D . 任取两个正整数，其和大于 9. （2分）如图，ABED ， 则ACD（ ）A . 180B . 270C . 360D . 54010. （2分）甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（ ） A . 从甲袋摸到黑球的概率较大B . 从乙袋摸到黑球的概率较大C . 从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D . 无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率11. （2分）下列方程是二元一次方程的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图所示，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于点O，设BOC=，则A等于（ ）A . 902B . 90 C . 1802D . 180 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若|a2|+（b+1）2=0，则ba=_ 14. （1分）如图所示，已知ab，1=29，2=33，则3=_度 15. （1分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为_16. （1分）（2016巴中）已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y= x1的交点坐标为_17. （1分）如图，ABCD，1=62，FG平分EFD，则2=_18. （1分）某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是_19. （1分）小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的 返回家 设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要_分钟才能到家20. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作MEBC于点E，连接BB1 ， 给出下列结论：MNB1=ABB1；MENBCB1； 的值为定值；当B1C= DC时，AM= ，其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都在填在横线上） 三、 解答题 (共7题；共70分)21. （10分）（2017荆州）解方程 （1）解方程组： （2）先化简，再求值： ，其中x=2 22. （5分）如图，已知在ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由23. （10分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？24. （10分）紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵桂花树3棵香樟树共需360元，购买3棵桂花树2棵香樟树共需340元 （1）问桂花树香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几种方案 25. （14分）一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x2y=0的解 和 可以转化为点的坐标A（0，0）和B（2，1）以方程x2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x2y=0的图象 （1）写出二元一次方程x2y=0的任意一组解_，并把它转化为点C的坐标_； （2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A、点B和点C，观察它们是否在同一直线上； （3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象； （4）根据图象，写出二元一次方程x2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标_，由此可得二元一次方程组 的解是_ 26. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空： （1）当时间为0时，甲离A地_千米； （2）当时间为_时，甲、乙两人离A地距离相等； （3）图中P点的坐标是_； （4）l1对应的函数表达式是：S1=_； （5）当t=2时，甲离A地的距离是_千米； （6）当S=28时，乙离开A地的时间是_时 27. （15分）将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，A=60，E=B=45（1）求证：ACE=BCD； （2）猜想ACB与ECD数量关系并说明理由； （3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当ACB等于多少度时，ADCB请在备用图中画出示意图并简要说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、