2019-2020学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版七年级上册3.5探索与表达规律 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A . 1005+1006+1007+3016=20112B . 1005+1006+1007+3017=20112C . 1006+1007+1008+3016=20112D . 1007+1008+1009+3017=201122. （2分）请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）A . 32B . 29C . 25D . 233. （2分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4， =1，2.5=3现对82进行如下操作： ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（ ）A . 第252行，第3列B . 第252行，第4列C . 第251行，第2列D . 第251行，第5列5. （2分）一列数b0 ， b1 ， b2 ， ，具有下面的规律，b2n+1=bn ， b2n+2=bn+bn+1 ， 若b0=1，则b2015的值是（ ）A . 1B . 6C . 9D . 19二、 填空题 (共5题；共6分)6. （2分）在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai ， j ， 规定如下：当ij时，ai ， j=0；当ij时，ai ， j=1例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0a1 ， 1a1 ， 2a1 ， 3a1 ， 4a2 ， 1a2 ， 2a2 ， 3a2 ， 4a3 ， 1a3 ， 2a3 ， 3a3 ， 4a4 ， 1a4 ， 2a4 ， 3a4 ， 4请从下面两个问题中任选一个作答问题1问题2a2 ， 1ai ， j+a2 ， 2ai ， j+ a2 ， 3ai ， j+a2 ， 4ai ， j=_表中的16个数中，共有_个17. （1分）（2015娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为_8. （1分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_9. （1分）通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_10. （1分）按规律写出空格中的数：2，4，8，16，_，64 三、 解答题 (共5题；共46分)11. （4分）探索下列规律：（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛_场；学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了_件小礼品；如果参加联谊活动的同学有 个人，问活动共制作了_件小礼品（2）给出下列算式： ，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 表示自然数，用关于 的等式表示这个算式的规律为：_12. （10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由13. （5分）观察下面一列单项式：x，2x2 ， 3x3 ， 4x4 ， ，19x19 ， 20x20 ， （1）写出第99个，第2006个单项式；（2）写出第n个单项式14. （12分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 6abx-1-2.（1）可求得 x =_，第 2021 个格子中的数为_； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值； （3）如果m ， n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到若m ， n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和. 15. （15分）如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。 （2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-