九年级下学期开学数学试卷（II ）卷.doc

九年级下学期开学数学试卷（II ）卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）数据 ，-3，2.5， 中无理数出现的频率是（ ） A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%2. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（ ）A . 18cmB . 5cmC . 6cmD . 6cm4. （2分）如图，AB是O的直径，C，D是O上点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）（2012湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 46. （2分）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是（ ）A . 60B . 72C . 108D . 1207. （2分）已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于（ ）A . 15B . 20C . 25D . 308. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A . B . C . D . 29. （2分）RtABC中，C=90，已知cosA= ，那么tanA等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2014宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为_cm12. （1分）因式分解：x3x=_ 13. （1分）（2015上海）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是_ .14. （1分）已知二次函数y=x26x+m的最小值是3，那么m的值是_ 15. （1分）（2015齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB=1AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延长C1B2交直线l于点A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延长C2B3交直线l于点A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， ，依此规律，则A2014A2015=_16. （1分）如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为_（结果保留）.三、 全面答一答 (共7题；共54分)17. （10分）计算： （1）计算：（1）2017+2cos45 （2）化简： （1 ） 18. （7分）寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： （1）扇形A的圆心角的度数为_，若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有_人，并将条形统计图补充完整； （2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 19. （5分）（2015铁岭）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tanDEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.73，1.41）20. （5分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？21. （10分）在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 的“非常距离”，给出如下定义： 若 ，则点 与点 的“非常距离”为 ；若 ，则点 与点 的“非常距离”为 .例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点 的“非常距离”为 ，也就是图1中线段 与线段 长度的较大值（点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点）。（1）已知点 ， 为 轴上的一个动点，若点 与点 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点 的坐标；直接写出点 与点 的“非常距离”的最小值； （2）已知 是直线 上的一个动点，如图2，点 的坐标是（0，1），求点 与点 的“非常距离”的最小值及相应的点 的坐标； 如图3， 是以原点 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点 与点 的“非常距离”的最小值及相应的点 和点 的坐标。 22. （10分）（2015金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图 （1）蜘蛛在顶点A处 苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围 23. （7分）如图，RtABC中，B=90，CAB=30，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_；（2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标； （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个 第 17 页 共 17 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4