九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（II ）卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（II ）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，RtAOBDOC，AOB=COD=90，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（ ）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分）如图，在ABC中，B=90，tanC= ，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（ ）A . 18cm2B . 12cm2C . 9cm2D . 3cm23. （2分）如图，已知在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：54. （2分）有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若一个等腰梯形的周长为30cm，腰长为6cm，则它的中位线长为（ ）A . 12cmB . 6cmC . 18cmD . 9cm6. （2分）如图，ABC中，DEBC，AE=2cm，则AC的长是（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知2x=3y（y0），那么 =_ 8. （1分）已知线段a=4，c=9，那么a和c的比例中项b=_9. （1分）如果线段AB=2cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是_cm 10. （1分）若 tan（x+10）=1，则锐角x的度数为_ 11. （1分）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ，则 =_ 12. （1分）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_ 13. （1分）ABC中，AB=12，AC= ，B=30，则ABC的面积是_ 14. （1分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与 相等的向量有：_15. （1分）一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_ 16. （1分）如图，已知在RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，在RtABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放_个17. （1分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将APE沿PE折叠得到FPE，连接CE，CF，当ECF为直角三角形时，AP的长为_. 18. （1分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE ， 点C和点E是对应点，若AB1，则BD_ 三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知= ， 求的值20. （10分）如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ， = （1）求向量 （用向量 、 表示）； （2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. （10分）如图1，已知点A（2，0），B（0，4），AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N设P运动的时间为t（0t2）秒 （1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）； （2）设MNC与OAB重叠部分的面积为S 试求S关于t的函数关系式；在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由22. （15分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD （1）求证：CD2=CACB； （2）求证：CD是O的切线； （3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA= ，求BE的长 四、 解答题 (共3题；共40分)23. （10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N （1）求证：ABMEFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长 24. （20分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围（2）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围（3）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标（4）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标25. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P （1）求证：BCP=BAN （2）若AC=4，PC=3，求MNBC的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、1