九年级上学期月考数学试卷（12月）A卷.doc

九年级上学期月考数学试卷（12月）A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 无理数的相反数也是无理数B . 无理数就是带根号的数C . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 无限小数都是无理数。2. （2分）一元二次方程x2-3x=0的解是（ ） A . x1=0，x2=-3B . x=-3C . x=3D . x1=0，x2=33. （2分）（2015随州）在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A . （4，3）B . （4，3）C . （0，3）D . （0，3）4. （2分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . y=（x1）23B . y=（x+1）23C . y=（x1）2+3D . y=（x+1）2+35. （2分）用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x%）2=3600C . 2500（1+x）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36007. （2分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1 ， 连接BC1 ， 则BC1的长为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分）如图，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是（ ）A . 1=2B . PA=PBC . ABOPD . PA2=PCPO9. （2分）如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（ ） A . 12cmB . 7cmC . 6cmD . 随直线MN的变化而变化10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a0B . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小11. （2分）如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ） A . 2mB . 3mC . 4mD . 5m12. （2分）如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若x=2是关x的一元二次方程x24mx8=0的一个根，则另一个根是_ 14. （1分）如图，O的半径为2 ，OA，OB是O的半径，P是 上任意一点，PEOA于E，PFOB于F，则EF的最大值为_15. （1分）圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于_cm 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值_（精确到0.1）x0.10.20.30.4y=ax2+bx+c0.580.120.380.92三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分）用适当的方法解方程： （1）x2-3 x=0 （2）（2+x）2-9=0 18. （5分）如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90 19. （10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）如果一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是3，求另一个根和k的值 20. （5分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率 21. （10分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD= ，求O的直径 22. （15分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如表： 产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a为常数，且3a5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式； （2）分别求出产销两种产品的最大年利润； （3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由 23. （15分）如图，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式； （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求DE的长； （3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长 24. （15分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a。将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD。 （1）证明：COD是等边三角形； （2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由 （3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题