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芮城县2017年度课堂教学竞赛活动教案1.3 线段的垂直平分线（2）教案风陵渡二中初二数学教研组 主备人：王国敏教学内容：北师大版八年级下册第一章第三节第二课时教学目标：1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、能够灵活运用线段垂直平分线的性质定理、判定定理解决问题。3、已知等腰三角形底边及底边上的高，能利用尺规作出该等腰三角形。教学重点能够灵活运用线段垂直平分线的性质定理、判定定理解决问题。教学难点已知等腰三角形底边及底边上的高，能利用尺规作出满足条件的等腰三角形.教学过程一知识回顾学生在学案上书写出线段垂直平分线的性质定理、判定定理。二操作探索教学思路：第一步：先让学生通过动手实践，合作总结初步得出结论第二步：通过多媒体演示用尺规作图方法得出锐角，直角，钝角三角形三边垂直平分线，观察得到结论：第三步：用理论证明结论，导入“自主学习”环节三.自主学习求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。在学案上学生证明过程以填空形式完成，展示过程中提问主要步骤的依据。学生到黑板上用尺规作下面第二题2.阳城的红枣，风陵渡的花椒，享誉芮城县，现在阳城镇有三个不在一条直线上的村庄,江口，阳祖，东任，用点A.点B.点C来表示，现在想建立一个大型农产品收购中心P,使点P到三个村庄的距离相等，求点P的位置。（尺规作图）江口阳祖 东任四合作探究已知：三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所画的三角形都全等吗？（提示:用工具画，不用尺规作图） 用两根木棒代替一个三角形的一边和高，先将表示边的木棒固定在黑板上，让学生上黑板将表示高的木棒放在边上，得出三角形，多让几个学生摆放，得出多个三角形（锐角，钝角，直角）得出结论：1.已知一个三角形的一边和高，可做多个满足条件的三角形，它们不都全等。2.当垂足和边的中点重合时，边上的高线就是这一边的垂直平分线。3.用尺规求一条线段中点的办法：作这条线段的垂直平分线。已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能做出满足条件的等腰三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗? （尺规作图）教师强调:在底的上方和下方可做出两个满足条件的等腰三角形,但因为它们全等，全班同学所作的满足条件的等腰三角形都全等，所以满足条件的等腰三角形是唯一确定的。 底 高 五拓展延伸已知直线f和f上一点P，用尺规作f的垂线，使它经过点P.教师提示:线段是直线的一部分,可用转化的思想将本题与线段的垂直平分线联系起来. f六作业1. 如果点P是直线f外一点，那么怎样用尺规作f的垂线，使它经过点P呢? 说说你的做法，并与同伴交流f2.课本随堂练习与习题第2题七小结八板书线段的垂直平分线（2）线段的垂直平分线的性质定
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