数学人教版六年级下册《用正比例解决问题》教学设计.docx

用正比例解决问题 联饶镇下寨小学 余永生 第一课时 一、教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重难点 1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 三、教学过程： （一）、联系实际，复习迁移 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。 （1）单价一定，总价和数量。 （2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 （3）速度一定，路程和时间。 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。 （二）、探索新知，培养能力 1、教学例5 （1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？ （2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ （3）提出：你能用以前学过的方法解答? （4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：28810 生2：10828 =3.510 =1.2528 =35（元） =35（元） （5）激励引新 师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题 （6）探讨新知 提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （7）引导生说出等量关系：水费吨数=水费吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元 288= x10 8x=2810 8x=280 x=2808 x=35 答：略。 （8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 2、变式练习。 师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？ （1）出示条件：王大爷家上个月的水费是42元，它们家上个月用了多少吨水？ （2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？ （4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：28842x （5）想一想：怎样用比例解决问题？ 小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。 三、巩固练习，形成技能。 1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “照这样计算”就是说（ ）是一定的。 （ ）和（ ）成（ ）比例。 两次行驶的路程和时间的（ ）相等。 根据这样的比例关系，请你列出方程。 2、教科书第62页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？ 3、完成练习十一第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 四、全课总结。 今天我们学习的是什么应用题