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文档简介

圆柱体的体积 教学设计教学内容：圆柱体积公式的推导和例4-5教学目标：1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。4、学会由未知向已知转化的一种学习方法。教学重点：1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。2、引导大胆猜想，实现猜想的学习方法。教学方法：尝试指导法学法指导：猜想讨论操作讨论概括尝试辨析总结教学用具：课件学习用具：准备推导圆柱体积计算公式用的学具教学过程：一、激疑引入同学们，你们向窗子上看，钢筋是什么形状的？如何求它的体积？你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法（板书课题：圆柱的体积）二、探究新知1、猜想现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？2、表扬鼓励，实践迁移（1）有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积，真是既聪明又能干！让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了）（2）操作：学生操作学具，切割拼合。（3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；另一位学生将切割好的另一半拼合上去；观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。（4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？（6）汇报：你发现了什么？圆柱近似长方体体积相等底面积相等高相等表面积不相等，概括总结：a、让学生试着总结公式；b、老师在学生总结的基础上用出示：长方体的体积=底面积高圆 柱 体 的 体 积 =底面积高引导学生用字母表示计算公式：v=sh3、运用新知，尝试解答例题例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？（1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。（2）展示：（3）讲评： 组织学生讨论，找出错因，明确：必须先统一单位后再列式计算。计算体积应用体积单位。（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面积直径d和高h呢？让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？学生独立完成，集体讲评订正。三、练习1、完成下表底面积s（平方米）高h（米）圆柱的体积v（立方米）1536.442、求下列圆体的体积（单位：厘米）3、实际应用：一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？4、要知道窗子上一根钢筋的体积，测量哪些数据较为方便？5、把一个底面积半径为2厘米的圆柱，沿底面半径分成若干等份，拼成一个近似的长方体
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