数学人教版六年级下册比例尺的认识.doc

新人教版六年级数学下册 比例尺的应用（1） 教学内容：新人教版下册教材53页内容。学习目标：1、本课时主要是教学比例尺的意义、表示方法等基础知识。教师可以从生活实际出发让学生认识比例尺，理解比例尺的意义。2、会求一幅图的比例尺，并通过设置例题使学生能够根据比例尺的意义求出具体问题中的比例尺。3、通过例题，学生理解不同形式比例尺的含义并掌握他们之间的转换方法。在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数学知识的魅力。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：线段比例尺与数值比例尺之间的转换教学准备：直尺或三角板，教学课件教学过程：一、以情激趣,揭示课题。脑筋急转弯师：小桃从北京到上海搭飞机一共要用1小时10分钟，但有只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟，为什么？你知道是怎么回事吗？生猜：蜗牛可能在地图上爬。师：对了。蜗牛爬的是从上海至北京的图上距离，而小桃从北京到上海搭飞机的距离叫做实际距离。师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？橡皮长5厘米画数学书宽15厘米一条路长1000米师：咦？怎么不画了？生：画不下。师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1000米画到纸上去？生：可以把1000米缩小若干倍后画在纸上。师：这个办法不错。就用这种方法画吧。学生画完，集体交流。师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？教师有选择的板书：师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1000米就叫“实际距离”。师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？2、因为有了这些实际问题，于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小画在图纸上，有时也把一些尺寸比较小的物体（如机器零件等）的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例在实际生活中的应用之一，也是我们今天要学的内容比例尺。（板书课题）二、探索新知1、预习课本53页内容，出示预习提示:比例尺的用途,比例尺的意义，求比例尺的方法，比例尺的分类2、全班交流，课件演示。（1）比例尺的用途：在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.（2）什么叫做比例尺？提问：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。板书:图上距离实际距离比例尺或 = 比例尺大家已经知道比例尺的含义，如果知道这条路的实际长度是1000米，而在图上的长度是宽2厘米，那么想想这幅平面图的比例尺是多少？你是怎么算出来的？（小组讨论，计算，指名回答）让我们看看他们做得对不对？1、题目要我们做什么？（求比例尺）2、怎么求比例尺？（比例尺=图上距离：实际距离）3、题目中图上距离和实际距离都知道吗？是什么？4、是不是直接把2和1000化简成1:500呢？为什么不是？错在哪里？（因为图上距离和实际距离的单位不统一，不能直接比、直接化简，要先把单位统一，才能化简。）5、我们是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）6、通过刚才这个小例题，你知道在求比例尺时要特别注意什么了吗？（比例尺是一个比，不应带计量单位。应特别注意要把实际距离和图上距离的单位统一，比例尺是在单位统一的情况下图上距离和实际距离的比，图上距离是前项，用分数形式表示是分子。）总结：比例尺怎么求？（学生齐答，图上距离：实际距离）（3）出示课件，观察图中的比例尺，你能说出它的意义吗？a、1:100000000是数值比例尺，有时也写成 ，它表示图上1cm的距离相当于实际距离100000000cm。分子、分母各表示什么？（指名学生回答）b、是线段比例尺，是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。比如课本上这个线段比例尺，大家量量每小段线段是多长？（学生动手量后，指名回答。）那么它就是表示什么啊？（指名学生答）。它表示图上1cm的距离相当于实际距离50km。(4) 教学例1教学楼的东西长度是40米，但在咱们的学校平面图只有8cm长度，你知道咱们学校平面图的比例尺是多少吗？课件出示：1、把图中的数值比例尺改写成线段比例尺比例尺 1:1000000002、把线段比例尺改写成数值比例尺学生试做，集体讲评。（指名学生回答，并要求到黑板上用直尺演示出线段比例尺。强调要写明单位，指出一般转化成数字较简单的单位。）小结：如果把线段比例尺改写成数值比例尺，首先要注意什么?(统一成计算较简便的单位)那么如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢？ （5）放大比例尺比例尺2:1表示什么？比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2：1（6）放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习： 1、同桌之间互相写一个数值比例尺、线段比例尺交换改写。2、判断对错。（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )（3）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( )3、汇报结果。四、课堂总结：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。五、课堂反思：本节教材与生活联系比较密切，实用性也较强，加上教材内容比较浅显易懂，因此在学生搞好预习自学的基础上，我放手让学生学习，充分发挥学生的主体作用，以达到老师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。 六年级的学生，学习能力都达到了一定的水平，为本节课的放手打下了基础。我先布置学生预习自学，让学生初步了解本节课的主要内容。在课一开始，我就从检查预习情况入手，了解学生