数学人教版六年级下册解决问题.docx

问题解决求瓶子的容积教学设计学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元瓶子的容积，教材第27页内容，及相关练习。 课标陈述：1、结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。学习目标： 1. 通过观察，发现和提出问题，能将不规则的空气体积转化成规则形状，体会转化过程中的“变”与“不变。”2、通过实践操作，小组交流，理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后空气的圆柱的体积两部分组成的。 并能求出瓶子的容积。3、通过回顾与反思，进一步体会转化的思想和方法在问题解决中的运用。掌握问题解决的策略。学习重点： 通过实践操作，小组交流，能分析并求出瓶子的容积。学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。 教学准备：PPT课件 装有部分水的瓶子 10个学生准备：直尺，练习纸。学习过程：1、 直接导入，提出问题。老师拿着一瓶水，问：“同学们，请看，这是什么？”矿泉水”“嗯，满满一瓶”动作，喝水。现在呢？“仔细观察现在这瓶水，你能提出哪些数学问题？”瓶子里还剩多少水？ 我想知道瓶子的容积是多少？老师喝了多少水？。“剩下的水是喝了的水的几倍？”“喝的水占整瓶水的百分之几？”师：“从一瓶水，大家就能提出这么多有价值的问题。真好！这节课我们就来解决这些问题？” （ 板书课题：解决问题） 二、分析与解答 ( 一)分析还剩多少水？“还剩多少水？”“怎样解决呢？”学生说：“大家看，瓶子里水的形状是一个圆柱，我们如果测出这个圆柱的高和底面半径，就能用圆柱的体积公式 底面积乘高 来计算。 （底面不平忽略不记）板书：V水=SH水( 二)分析瓶子的容积是多少？怎样知道这个瓶子的容积呢？”方法1：“可以把这瓶子再装满水，然后把水倒入一个长方体容器中。量出水的长、宽、高就可以知道水的体积，也就是瓶子的容积了。”方法2：“看标签”方法3“我们可以先求出剩下多少水，测出底面半径和水的高，用圆柱的体积公式就可以求出，然后把瓶子倒过来，求出空气的体积，加上剩下水的体积就是瓶子的容积了。”师：“把瓶子倒过来，就可以求出瓶子的容积了？！”小组讨论（3分钟） 小组四名学生上来交流。（探究问题：为什么要把瓶子倒过来？空气的体积真的不会变吗？倒置前后什么变了什么没变？水喝到哪个位置合适？）师：“瓶子的容积就是把水的体积和空气的体积加起来。（同时板书V水+V空气）根据倒置前后空气的体积不变，我们把空气的体积转化成了一个空圆柱。（同时板书转化成V空圆柱）所以瓶子的容积就是水的体积加上倒过来以后这个空圆柱的体积。 实验验证：求瓶子的容积。任务卡一 活动内容：求瓶子的容积是多少？ 活动步骤： 1.根据小组内的装有矿泉水的瓶子，运用测量工具测量出所需数据（注意测量时保持瓶子与桌面垂直）2.把测量结果(保留整数)填入表格中。测量内容测量结果（cm）3、写出解答过程：小组交流分享。（3） 分析喝了多少水喝了多少水，怎么样解决呢？”“就是把瓶子倒过来”或“就是用瓶子的容积-剩下水的体积”三、回顾与反思师总结：问题都解决完了，（课件）我们一起来回顾一下，首先我们根据生活中最常见的喝矿泉水现象提出了3个有价值的数学问题，经过大家合作探究，根据倒置前后水的体积不变，空气的体积也不变，将不规则的图形转化成了规则图形，把瓶子的容积巧妙地转化成了两个圆柱的体积相加。可见“转化”是解决数学问题的一种重要的思想方法。那么，在我们小学六年的学习中，在哪儿也曾用到过转化方法呢？”学生举例师：（出示课件）“老师这里也列举了一些数学学习中用到转化的例子，有平面图形的转化；有计算当中的转化；有不规则物体的转化；还有立体图形的转化。等等。”四、灵活运用现在，我们就试着用转化法来解决问题。请大家拿出任务卡2，仔细阅读，分析解答。开始吧。”任务卡二一瓶装满的矿泉水，如右图，底面是边长为5 cm的正方形，小明喝了一些后，剩下水的高度是7cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，这个瓶子的容积是多少？五、谈收获。师：“这节课快结束了，谈谈自己的收获吧。”学会了怎样求瓶子的容积，学会也用转化的方法解决问题。师：“同学们，我们今天运用了转化的数学思想巧妙的解决了生活中的问题。我这里还给大家带来了数学上有名的莫比斯环，它只有一个面，一条边，无限循环，它是怎样做成的，请大