数学北师大版八年级下册3.3 中心对称 教学设计.docx

第三章 图形的平移与旋转3.3 中心对称一、教学目标【知识与技能】1理解中心对称、中心对称图形的概念2掌握中心对称的性质【过程与方法】经历观察发现中心对称的概念及性质的过程，理解中心对称图形的概念【情感、态度与价值观】学会运用数学的眼光分析实际生活中的图形，培养审美能力二、教学重点、难点重点：中心对称的概念和性质难点：分清楚中心对称图形与两个图形关于某点成中心对称关键：中心对称图形是对一个图形而言的，而两个图形关于定点成中心对称是对两个图形而言的突破方法：中心对称是旋转的特殊情况，应以旋转为基础，以书中例题为例，如果看成两个五边形，则这两个五边形成中心对称；如果看成一个图形，则这个图形是中心对称图形.类比轴对称、轴对称图形来学习此部分内容三、教法与学法导航教学方法：针对学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深地提出问题，引导学生自主探索、合作交流.这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性学习方法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体四、教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：轴对称及轴对称图形，旋转及其性质五、教学过程1、情境引入将剪好的图案拿来，让学生欣赏师：这幅剪纸有哪些变换？生：轴对称变换师：指出对称轴生 1：（能结合图案讲述）生 2：还有旋转变换师：指出旋转中心、旋转的角度？生：（结合图案找出旋转中心）90、180、2702、自主探究活动一 中心对称的概念利用教材提供的两个实物图，引导学生观察：它们的形状、大小是否相同？ 怎样才能使它们重合？ 如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个图形重合吗？在教师的引导下，学生积极主动探索得出结论中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”如图，ABC 与ABC成中心对称，点 O 是它们的对称中心，其中 A、B、C 的对应点依次为 A、B、C中心对称与轴对称的比较活动二 中心对称的性质4 人为一个小组，画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转 180连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流教师参与部分小组的研讨，对学习有困难的学生加以辅导教师以抽查方式请小组代表汇报研讨情况，要求说明每个小组成员在小组研究中所起的作用在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳出中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分活动三 利用中心对称性质作图例 如图，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称中心，画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形解：如图，连接 BO 并延长至 B，使得 OB=OB；连接 CO 并延长至 C，使得 OC=OC；连接 DO 并延长至 D，使得 OD=OD；顺次连接 A，D，C，B，E图形 ADCBE 就是以点 O 为对称中心，与五边形 ABCDE 成中心对称的图形指导学生寻找每一个关键点并作出这些点的对应点，最后再顺次连接这些对应点练习 以线段 AB 的中点 O 为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形活动四 中心对称图形出示图片，让学生观察它们的特征把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心学生思考，讨论如下问题：1在你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？2中心对称和中心对称图形的区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对应点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对应点又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对应点都在这个图形上中心对称和中心对称图形的联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称练习 1下面哪些图形是中心对称图形？2下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？3、总结深化通过本节课的学习，你有哪些收获？ 你认为应该注意哪些方面的问题？ 请与同伴交流六、板书展示中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心中心对称与轴对称的比较中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心七、教学反思“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径”，“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性”这两段话，正体现了关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义.在此之前，学生已经学习了轴对称、平移及旋转三种图形变换，作为旋转的特例中心对称的教学，我们通过具体的中心对称实例，让学生经历观察、操作、分析等数学活