数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计.doc

圆柱的体积教学目标：1、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，2、 理解圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法。.3、培养学生探究意识、观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。教学重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2、教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。一、复习导入。1、口头回答。(1)、什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)、怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)、圆的面积公式是怎样推导的?2、引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?板书课题：圆柱的体积二、探究新知：1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么?教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。所以体积不变。(4)进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份、 64份、128份，拼成的形状是怎样的?(5)课件演示拼的过程启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。(7)、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?根据学生的回答板书：V=r2h。那么要求圆柱的体积必须知道什么？如果知道圆柱的底面直径或周长和高，怎么求体积？（8）、求圆柱的体积。r=3cm h=8cm d=8cm h=6cm三、课堂练习：1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( )，高就是( )的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于( )乘( )，用字母表示是( )。2、我是小法官。（1）、正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )（2）、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )（3）、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )(4)、圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（5）、如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )3、填空。（1）、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( )。（2）、一根横截面面积是