数学北师大版九年级上册树状图求概率.docx

用树状图或表格求概率练习题1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） 1 12 5 12 2在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、 白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中 各取出一个小球，求取出两个相同颜色 小球的概率是_. 3妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种 手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平 妞妞和爸爸出相同手势的概率是_. 4三个袋中各装有个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋 中有一个黄球和一个黑球， 现从三个袋中各摸出一个球， 则摸出的三个球中有个黄球和一个 红球的概率为_ 5已知函数 y ? x ? 5 ，令 x ? 1 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，可得函数图象上的十个点在这十个点中随 2 机取两个点 P( x1，y1 ) ， Q( x2，y2 ) ，则 P，Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 _. 6小明、小芳做一个“配色”的游戏右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色， 转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色， 这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情 况下，则小明、小芳不分胜负 （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由 红 红 蓝 黄 红 蓝 黄 转盘 A 转盘 B 7有 2 个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有 1、2、 3、4 四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有 5、6、7、8 四个数，甲、乙两人商定了一 个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果 得到的积大于 20，则甲获胜，否则乙获胜 （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率 （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 答案：1 2 3 4 5 4 45 6.解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下： 转盘 B 转盘 A 红 蓝 红 黄 红 （红，红） （蓝，红） （红，红） （黄，红） 蓝 （红，蓝） （蓝，蓝） （红，蓝） （黄，蓝） 黄 （红，黄） （蓝，黄） （红，黄） （黄，黄） 所以，所有可能出现的结果共有 12 种 （2）上面等可能出现的 12 种结果中，有 3 种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是 3 1 ? ，即小芳获胜的概率是；但只有 2 种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是 12 4 2 1 1 1 ? ，即小明获胜的概率是而 ? ，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对 12 6 4 6 小明、小芳双方是不公平的 7.解： （1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表： 1 5 6 7 8 5 6 7 8 2 10 12 14 16 3 15 18 21 24