数学北师大版九年级上册2.3用公式法求解一元二次方程教案.3用公式法求解一元二次方程.doc

课 题23 用公式法求解一元二次方程课型新授课教学目标1一元二次方程的求根公式的推导.2会用求根公式解一元二次方程.教学重点一元二次方程的求根公式教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：2 x2 -7x+30二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0移项，得： x2+x=配方，得：x2+x+()2=+()2即：（x+）2=a0，所以4a20当b24ac0时，得x+=x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0),当b24ac0时，它的根是 x=.注意：当b24ac0x= 即：x1=9, x2 =2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x4=0 这里，a=1 , b=7 , c=4b24ac=7241(4)=810x=即:x1=,x2=4师好，我们来共同总结一下用公式法解一元二次方程的一般步骤 师生共析其一般步骤是： (1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值(注意符号) (2)求出b2-4ac的值(先判别方程是否有根) (3)在b2-4ac0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根 师接下来我们通过练习来巩固用公式法求解一元二次方程的方法三、巩固练习：用公式法解方程（1)2 x2+x-6=0 (2)9 x2+6x=-1 (3) x2-2x+3=0四、探索一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)与求根判别式之间的关系注：(1)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac0时，方程没有实数解就不必再代入公式计算了五、小结：（1）求根公式：x= （b24ac0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤（3）一元二次方程的解的三种情况： 当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac0时，方程没有实数根；六、课后拓展1、完成课本43页随堂练习 第1,2题2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？七、布置作业课本P 43习题25 1、2教学活动一、复习学生完成习题用配方法解方程：2 x2 -7x+30后，老师引导学生共同总结用配方法解方程的步骤。二、新授1、引导学生讨论、交流、用配方法解方程ax2+bx+c0(a0)。2、通过用配方法解方程ax2+bx+c0(a0)，引出公式法的概念并组织学生讨论、交流、总结用公式法解方程ax2+bx+c0(a0)的步骤。三、巩固练习：用公式法解方程（1)2x2+x-6=0 (2)9x2+6x=-1 (3) x2-2x+3=0组织学生分组解题，并让学生自己进行评析后教师再总结。四、引导学生从例题、练习题中探索一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)与求根判别式b2-4ac之间的关系。五、引导学生小结本节课所学的知识点。学生演板学生小结步骤: 1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,