有理数的乘除教案.doc

有理数的乘除教案 1.4.1 有理数的乘法 教学任务分析 教学流程安排 教学过程设计 一、创设情景，引入本节课要研究的问题有理数的乘法 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法同学们先看下面的问题： 1等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加， 即： 2请将写成乘法算式？ 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法 二、探索新知，归纳法则 以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释 在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子： （1） 其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次用数轴表示如下： 结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有： （2） 其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次用数轴表示如下： 结果怎样？（向西运动了6米），所以有： （3） 其中2看作向东运动2米， 向西运动了6米所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共 （4） 请同学们说出对此式的理解，并说出结论 其中2看作向西运动2米，（3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米 （5）， 请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论（都等于0） 从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：积的符号与两个因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？ （学生活动时间2分钟） 学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则： 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0 三、应用法则、巩固法则 我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题 1尝试训练，巩固练习（出示投影） （1）确定下列两个有理数积的符号： （学生口答，解释原因） （2）计算： （学生自主完成，查漏补缺） 2例题1 计算： （由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤： （1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值） 巩固练习（出示投影） 3例题2 计算： 教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数 4从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题 确定下列积的符号，你能从中发现什么？ 学生归纳结论： 结论1：有一个因数为0，则积为0； 结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正 巩固练习：判断下列积的符号（口答） 四、主体活动，探索乘法运算律 探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的和中，并比较结果： 归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变， 即：abba 学习目标 1掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3. 根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算 学习重点 1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。 2.两负数相乘，积的符号为正。 3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用 有理数的乘法 一、引入 计算下列各题； 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正， 为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。 1正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 1 (+2)(+3)=+6 答：结果向东运动了6米 2负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ (2)(+3)=(6) 3正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ (+2)(3)=6 4负数与负数相乘 问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ (2)(3)=+6 5零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 2 03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0 综合上述五个问题得出： (1)(+2)(+3)=+6； (2)(2)(+3)=6； (3)(+2)(3)=6； (4)(2)(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零 由此我们可以得到： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘都得零。 即时练： 例1：计算下列各题： 即时练： 3 1口答下列各题： (1)6(9)； (2)(6)(9)；(3)(6)9； (4)(6)1；(5)(6)(1)； (6)6(1)；(7)(6)0； (8)0(6)； (9)(6)0.25； (10)(0.5)(8)； 3计算下列各题： (1)(36)(15)； (2)481.25； 有理数的除法 一、情境创设： 1、复习倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、 34、（4.5）、|32 | 城市区某一周上午8时的气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 30 c30 c 20 c3 c 0 c 2 c1 c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？ 解：（3）+（3）+（2）+（3）+0+（2）+（1）7，即：（14）7， 解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于14？ 因为（2）7=14， 所以： （14）7=2 4 又因为：（14） 1 7 =2 所以：（14）7=（14） 17 先将除法转化为乘法，再进行乘法运算 2、有理数除法法则(1) 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 3、因为（10）2=（10）1 2 =5 ；102=5 所以（10）2=102 因为24（8）=24 1 8 =3；248=3 所以24（8）=248 因为（12）（4）=（12）（1 4 ）=3，124=3 所以（12）（4）=124 从而得：有理数除法还有以下法则： 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。4、例题教学： 例1、计算： （1）36（9） （2）（48）（6） （2）0（8）（3）（ 12）（2 3） （4）0.25(0.5) (5)(246 7 )(6) （6）（32）4（8） （7）17（6）5 例2、计算： （1）48（6）4 （2）（81）944 9 （16） （3）22 135（25）28（14 ）0.75 例3、化简下列分数： ?212?7，?12，7 ?13 1、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 5 1.4有理数的乘除法 一、教材分析 1、教学内容的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学重、难点 重点：有理数的乘法法则。 难点：有理数乘法中的符号法则。 3、教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。 知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。 二、学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。 三、教学策略 对于认知的主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人. 五、几点说明 （一）、时间安排 1、创设情境复习导新3分钟 2、师生互动探究新知10分钟 3、分析法则掌握实质10分钟 4、解决问题综合运用10分钟 5、体验成功享受快乐8分钟 6、总结收获畅谈体会3分钟 7、布置作业巩固深化1分钟 （三）、自我评价 在教学过程中，我始终： 以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核