人教版2020年中考备考专题复习：锐角三角函数A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：锐角三角函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ） （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11）A . 17.0米B . 21.9米C . 23.3米D . 33.3米2. （2分）如图，一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75方向，则此时船与灯塔的距离为（ ） A . 24B . C . D . 3. （2分）如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ） A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里4. （2分）如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD ， 使其坡度为16，则BD的长是（ ） A . 36米B . 24米C . 12米D . 6米5. （2分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计， 1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ） A . 47mB . 51mC . 53mD . 54m6. （2分）在RtABC中，C90，若sinA,那么tanB等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 立方根等于它本身的数一定是 和 B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C . 在函数 中， 的值随着 值的增大而增大D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等8. （2分）如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tan的取值范围（ ） A . tan B . tan C . tan= D . tan3 9. （2分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（ ） A . B . 3C . D . 410. （2分）如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分）如图，A点坐标为（5，0），直线y = x + b（b0）与y轴交于点B，连接AB， =75，则b的值为（ ）A . 3B . C . 4D . 13. （2分）如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i ：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45，展示牌顶部E的仰角为53（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE15米，则该教师楼AD的高度约为（ ）米（参考数据：Sin370，6，cos 370，8，tan370.75， 1.7） A . 102.5B . 87.5C . 85D . 7014. （2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ） A . 160米B . （60+160 ）C . 160 米D . 360米15. （2分）如图，市政府准备修建一座高 为 的过街天桥，已知 为天桥的坡面 与底面 的夹角，且 ，则坡面 的长度为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （2分）运用科学计算器计算：2 cos72=_（结果精确到0.1） 17. （1分）将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是_18. （1分）如图，等腰ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是_ 19. （1分）如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_ 20. （1分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y （x0）的图象经过点C，则k的值为_ 三、 计算题 (共1题；共5分)21. （5分）计算： 四、 综合题 (共5题；共61分)22. （10分）如图， 为 的直径，点 在 的延长线上，点 在 上，且 （1）求证： 是 的切线； （2）已知 ， ，点 是 的中点， ，垂足为 ， 交 于点 ，求 的长 23. （20分）某校组织学生到恩格贝 和康镇 进行研学活动，澄澄老师在网上查得， 和 分 别位于学校 的正北和正东方向， 位于 南偏东37方向，校车从 出发，沿正北方向前往 地，行驶到15千米的 处时，导航显示，在 处北偏东45方向有一服务区 ，且 位于 ， 两地中点处（1）求 ， 两地之间的距离； （2）校车从 地匀速行驶1小时40分钟到达 地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？ （参考数据： ， ， ）24. （10分）如图，一次函数 与反比例函数的图象交于点 和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点 过点A作 轴，垂足为点E，过点B作 轴，垂足为点F，且 ， （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形AEFB的面积. 25. （10分）如图，AB是O的直径，弦DE交AB于点F，O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE （1）试判断AED与C的数量关系，并说明理由； （2）若AD=3，C=60，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为_ 26. （11分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB=8 （1）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） （4）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （5）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （6）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1