数学人教版六年级下册《鸽巢问题》课件.ppt

一幅扑克 拿走大 小王后还有52张牌 请你任意抽出其中的5张牌 那么我可以知道至少有2张牌是同花色的 你们相信吗 小游戏摸扑克牌 至少有2张是同一花色的 鸽巢问题 把4枝笔放进3个笔筒中 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2枝笔 看看有几种放法 通过摆放 你觉得这句话对吗 把4枝笔放进3个笔筒里有几种放法 小组合作 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2枝笔 至少 不少于 总有 一定有 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 像这样把所有可能的情况都列举出来 这种方法叫做枚举法 你能用更直接的方法 只摆一种情况 就能得到这个结论吗 通过这样摆放你有什么发现 把4枝笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝笔 剩下的 枝笔所以 总有一个笔筒里至少放 枝笔 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里 最多放 枝笔 先假设每个笔筒各放1枝笔 最多可以放3枝笔 剩下的1枝笔无论放到哪个笔筒里 都会出现 总有一个笔筒里至少有2枝笔 这种方法叫做假设法 第一种方法 枚举法 第二种方法 假设法 得到的结果肯定是正确的 优点 局限性 可能做了很多的无用功 浪费了宝贵的时间 效率低下 优点 能够更简便 迅速地解决问题 效率高 把5枝笔放进4个笔筒里 把5枝笔放在4个笔筒里 还是不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗 为什么会有这样的结果 这样分实际上是怎样分 平均分 5 4 1 枝 1 枝 1 1 2 枝 把6枝笔放进5个笔筒里 总有一个笔筒里至少放进 枝笔 把7枝笔放进6个笔筒里 总有一个笔筒里至少放进 枝笔 把100枝笔放进99个笔筒里 总有一个笔筒里至少放进 枝笔 你发现了什么规律 2 2 2 发现 只要笔的数量比笔筒数量多1 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 把5个苹果放进4个抽屉里 不管怎么放总有一个抽屉里至少有 苹果 有5个苹果 要放入4个抽屉中 那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果 至少 5 4 1 个 1 个 8只鸽子飞回7个鸽巢 至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢里 像这样的数学问题 我们就叫做 抽屉问题 或 鸽巢问题 它们里面蕴含的这种数学原理 我们就叫做 抽屉原理 或 鸽巢原理 1 如果把6个苹果放入4个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 2 如果把8个苹果放入5个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 2个 2个 只要放的苹果数比抽屉数量多 不论怎么放 总有一个抽屉里至少放进2个苹果 我发现 物体数 抽屉数 商 余数至少数 商 1如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 抽屉原理 又称 鸽巢原理 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 你知道吗 小朋友 把5本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进3本书 这是为什么 5 2 2 1 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3 1 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 9 2 4 1 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子 最多飞进5只鸽子 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里 所以 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 2 8 3 2 2 做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进6只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼舍里 智慧城堡 我校六年级男生有30人 至少有 名男生的生日是在同一个月 30 12 2 62 1 3 名 3 12个抽屉 13个苹果 1 7只鸽子飞回6个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 2 19朵花插入4个花瓶里 至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花 为什么 3 小林参加飞镖比赛 投出8镖 成绩是67环 小林至少有一镖不低于9环 为什么 1 某小学今年入学的一年级新生中有121名学生 这些新生中至少有11人是同一个月出生的 为什么 2 麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的 至少有多少人出生在同一天 3 六年级共有男生55人 至少有2名男生在同一个星期过生日 为什么 课堂小结 1