数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积.doc

平面图形的周长和面积整理与复习铜仁市逸群小学 唐 平【教学内容】：义务教育课程标准教科书人教版小学数学十二册回顾整理图形与几何第87页例3。【教材简析】：这部分教材是通过让学生回顾小学阶段学过的平面图形的周长和面积基本概念、特点和有关的计算公式的推导过程，理清公式间的来龙去脉，沟通知识结构上的内在联系，再次体会和掌握转化的数学思想。从而使所学的平面图形的周长、面积计算公式在整理、归类中形成完整的知识链，构建知识网络。【教学目标】：1引导学生系统的回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，比较、沟通相关平面图形之间的内在联系与区别，构建知识网络。2经历平面图形知识整理的全过程，沟通知识结构上的内在联系，再次体会和掌握转化的数学思想，并能熟练灵活地计算平面图形的周长和面积。3. 通过知识整理，渗透转化思想，发展思维能力，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验。4进一步体会数学与生活的密切联系，体会数学的价值。树立学好数学的信心。【教学重点】：理解周长和面积的基本概念，复习面积公式及推导过程，并能熟练的运用计算公式解决实际问题。【教学难点】：回顾面积公式的推导过程，沟通面积公式间的内在联系，构建知识网络。【教法学法】引导法、归纳法、激趣法【教学过程】：一、开门见山，揭示课题。师：今天我们来对平面图形的周长和面积进行整理与复习。我们认识了哪些平面图形？你认为本节课我们应主要针对平面图形哪方面的内容进行梳理？整理学生的讨论结果，明确本课复习任务：1.什么是平面图形的周长和面积？用什么计量周长和面积？ 2.平面图形的周长和面积是怎么计算的？3. 计算公式是怎么推导出来的？谈话：这节课我们将再次和学过的平面图形亲密接触，从平面图形的周长、面积入手，进行整理和复习。（板书：平面图形的周长和面积整理与复习）【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。二、梳理知识，系统构建：1回顾课前自主梳理谈话：课前你们已经对这部分知识进行了复习，你已经掌握了哪些知识，哪些地方还不理解？请先在组内交流交流。2.交流，分享收获：比一比，哪个小组汇报得清楚完整1）平面图形的周长和面积是怎么计算的？计算公式是怎么推导出来的？2）可选取其中的一种平面图形进行汇报，集小组的智慧，有分工有合作（一人汇报一人操作演示）3）一个小组汇报结束，成员或其他小组可作补充或评价。3.通过交流推导过程，你有什么发现吗？（1.长方形是基础。2.图形之间有联系。3.运用了转化的数学思想。）师：你能用一幅图把它们之间的这种联系表示出来吗？并说说理由。4. 整理平面图形的周长和面积公式，构建知识网络图。指出：这种网络图也是整理与复习的一种好方法。师：平面图形之间这种千丝万缕的联系构建的知识网络图，使得我们的数学学习少了很多的死记硬背。而转化思想在我们数学学习中的应用，使得很多时候，我们在探究新知识、解决问题时往往会迎刃而解，正所谓“温故而知新”。5.运用平面图形里面所包含的知识解决问题时，你有什么温馨提示的吗？（1.三角形、梯形的面积计算；2.列式时要考虑单位是否统一，运用公式正确计算；3.解决问题取近似值时要据实际的情况选取进一法、去尾法，还是四舍五入法；4.具体问题具体分析，学会灵活应对。）【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。三、巩固运用：你能利用所学的平面图形的知识出个题考考大家吗？深思熟虑填一填：1.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。2.把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，（）变了，（）不变。3.一个直角三角形的两个锐角的和是（ ）度。4.将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，拼成的长方形的面积与圆的面积（），拼成的长方形的宽是圆的（ ），拼成的长方形的长是圆的（ ）。5.一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（ ）。6.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。这个梯形的面积是（ ）。明察秋毫判一判：1.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( )4周长相等的两个长方形，面积也相等。 （ ）5.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）学与用：教材第87页做一做。走进生活：下面老师奖励大家一个小故事。从前，有一个老人。他有六个儿子。一天，他把六个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有院子里还有一块地，就分给你们吧。”说着，老人拿出六根同样长的绳子， “你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就留给我自己种吧。”六个儿子一听，赶忙拿着绳子往园子里跑。师：假如你是其中的一个儿子，你会圈出什么样的一块地呢？预设：圆形师：为什么？预设：圆的面积最大。师：瞧瞧，这就是真实的人性！在一定的条件下，我们每个人都会为自己追求最多的利益。那是不是我们都要围成圆形的？预设：长方形或正方形。师：你明知道在周长相等的情况下圆形的面积大，为什么圈长方形或正方形的？师：同学们，学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题。在周长相等的情况下如果知道圆的面积最大，那么你就拥有了聪明。如果明知圆的面积最大，但是还要选择圆形之外的其他图形，那么，你就在聪明的基础上还拥有了善良。聪明加善良就等于智慧。老师希望同学们都能成为拥有智慧的人，学会思考，学会生活，学会做人。师：你认为平日做题时应养成怎样的好习惯呢？（一看二想三算四查五注意）【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对平面图形有关知识的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。四、全课总结，延伸课外。今天我们整理复习了什么？通过整理复习你有什么收获？师：同学们，实践出真知！不怕我们做不到，就怕我们想不到。只要勤于思考，敢于实践，乐于探究，勇于发现，不断总结，成功终究会属于你们的!教学反思：本节课主要复习平面图形的周长和面积计算，我从课题入手，直奔主题，让学生明确本节课的复习重点。本节课从平面图形的周长和面积的意义平面图形的周长和面积计算平面图形的面积公式推导过程帮助学生整理已学的知识，再进行闯关练习，收到了较好的教学效果。1.注重了“学生的主体性”，让学生提前回去整理这部分知识，课堂上让学生自主探索与合作交流。在教学过程中注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。2.注重沟通联系，促进知识的系统化。本节课是将小学阶段学习的平面图形集中进行归纳整理复习，教材设计涵盖了平面图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系和周长、面积的计算，因此本节课的复习容量极大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而