新四年级奥数专题一.doc

精心整理班级别：学生姓名：得分：专题一：乘除法的应用第一讲、乘除法的巧算教学目的通过本讲的学习，总结归纳乘除法的运算性质的灵活运用及巧算的方法，使复杂的乘除法运算变得简便。乘除法的运算性质：乘法交换律：ab=ba;乘法结合律：（ab）c=a(bc);乘法分配率：（ab）c=acbc;商不变性质：ab=(ac)(bc)或ab=(ac)(bc);除法运算性质：abc=a(bc);练习一1、用简便方法进行计算：(1)145254(2)125198(3)1612550(4)1254392548(5)3625(6)2532125练习二1、用简便方法进行计算：(1)(40+4)25(2)12520-8(3)125(80+8)2、用简便方法进行计算：(1)(40-8)25(2)25(20+4)练习三1、简便方法计算：(1)2924;(2)3628(3)2512;(4)3625(5)400425;(6)2445练习四1、简便方法计算：(1)42525;(2)82525(3)364070(4)775252、你能迅速算出结果吗？(1)340025(2)48001240练习五1、你能迅速算出结果吗？(1)7242-1372+72;(2)252394+605252+252(3)847640-847615-258466(4)50025+40025-30025(5)195-95;2、你能迅速算出结果吗？(1)8500254;(2)37216254(3)243729(8181)(4)10000012583、你会简算吗？(1)720(365)(2)(7838)19(3)125(8050)(4)12858(5)37216254(6)40001258练习六1、 请快速计算出下面的结果。(1)32211；(2)51111(4)77778888(22221111);(5)66666666(7)547(8)(1+17+19)(17+19+92)-(1+17+19+92)(17+19)第二讲：余数的应用教学目的在有余数的除法里，隐藏着非常丰富的有趣的数学知识，由这些数学知识可以解决很多有趣的数学难题，这是余数问题值得研究的原因。余数由下列性质：1：两个整数相除，余数一定比除数小。2：两个整数相除，除数是几，余数就有几种可能。被除数，除数，商，余数之间存在如下关系:1:被除数=除数商+余数2：除数=（被除数-余数）商3：商=（被除数-余数除数4：余数=被除数-除数商练习一1、下列算式中，被除数最大是几？最小是几？(1)()8=10.()(2)()7=3()(3)()2=5()(4)()5=10.()(5)()8=4()练习二1、在下列算式中，余数最大是几？最小是几？(1)()9=().();(2)()11=().();2、在下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？(1)()8=().();(2)()3=().();(3)()4=().();(4)()5=().()(5)()6=().()练习三1、下列算式中。除数最小是几？(1)()()=().24(1)()()=().192、下列算式中被除数最小是几？(1)()()=32.4(2)()()=17.53、下列算式中，除数最少是几？被除数最小是几？(1)()()=44(2)()()=12.9(3)()()=41练习四1、下列算式中，除数和商分别是几？(1)23()=().5(1)29()=().1(1)36()=().4(1)48()=().3练习五1、 有一个自然数去除179、254、321都有余数，三个余数之和是9，求这个自然数。2、 一个两位数除271，余数是16，求这个两位数。练习六1、被除数，除数，商的和是55，已知商是7，被除数，除数各是多少？2、被除数，除数，商和余数的和是57，已知商是5，余数是5，被除数和除数各是多少？3、 两数相除，商为36，余数是231，被除数与除数的差为8736，求除数？4、 两个数相除，商是3，余数是13，被除数与除数的和是117，求被除数，5、 某数除以37，余数是30，这个数与商的和是4856，求这个数？练习七1、小林下面有一组好看的图形，她把他们按照一定的规律排列起来，如下图所示，请问第46个图形是什么？第73个了?.第三讲：等差数列及其求和教学目的等差数列是小学奥数的重要内容，也在整个数学领域中运用也非常广泛，这一讲我的将研究四个大问题：1、 怎样判断一个数列是等差数列。2、 怎样求出数列任意一项及项数。3、 怎样求出等差数列前几项的和。4、 必须牢记等差数列的重要公式和结论等差数列的某一项=首项+公差（项数-1）等差数列的项数=（末项-首项）公差+1等差数列的和=（首项+末项）项数2等差数列的和=正中项项数（奇数）等差数列的每一项除以它的公差，余数相同且等于首项练习一1、 已知等差数列4、7、10、13、16、（1） 问：这个数列的321项是多少？（2） 问：790是这个数列的第几项?2、 已知等差数列1、5、9、13、问、（1） 这个数列的第19项是多少？（2） 109是数列的第几项？3、 一串数5、8、11、14、17、197.问：（1） 它的21项是多少？（2） 这串数共有多少个？练习二1、 一个等差数列第三项是21，第7项是57，求他的第十项？2、 有一串数组成等差数列，第一项是4，第51项154,（1） 它的公差是多少？（2） 他的第90项是多少？3、 如果一个等差数列公差是6，末项是106，项数是18.求：（1） 这个等差数列首项是几？（2） 这个数列的第15项是多少？第28项了？4、 一列数7、12、17、22、问（1） 它的第60项是多少？（2） 92是这个数列的第几项？（3） 这个数列呗几初有相同的余数，余数是多少？练习三1、 用两种不同的方法计算：（1）7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37（2）2+5+8+11+14+17+20+23+26+29+322、 用两种不同的方法计算（1）2+4+6+8+、+598+600（2）3+7+11+、+399（3）9+19+29+、+99（4）4+7+10+13+、+301+3043、 求所有两位数之和？练习四1、 求从1到100中，6的倍数有多少个？他们的和是多少？2、 求所有能被7整除的300以内的数？3、 求首项是13，公差是5的等差数列前50项的和?4、 求200以内除7余二的所有数的和。练习五1、 一个物体在空中落下，第一秒下落5米，以后每秒要多落下9.8米，这样经过16秒后，这个物体落到了地上。问：这个物体最后一