数学北师大版七年级上册有理数除法.docx

本节课的教学目标:1.理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数学情分析 学生在小学时已熟知非负数的乘法与除法运算：因数因数=积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。同时也知道数量关系：被除数除数=商而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节课已学过有理数乘法法则以及运算律的运用及倒数的概念等等,为本节课学习有理数的除法奠定了基础。重点难点教学重点:会进行有理数的除法法则及其运用。教学难点:(1)商的符号的确定。(2)0不能作除数的理解第一学时第二章有理数及其运算8有理数的除法教学目标本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。学时重点本课时的重点是归纳有理数的除法法则运用法则进行计算。要求学生经历猜想、议论、验证的探究过程归纳有理数的除法法则，并能根据题目的具体情况恰当地选择有理数除法法则进行熟练准确地计算。对于有理数除法法则1的教学要强调先确定商的符号，再计算绝对值。对于有理数除法法则2，在一般情况下两数如果两数能整除,就运用有理数除法法则1，如果两数不能整除时，就运用有理数除法法则2，把除法转化为乘法来计算。学时难点教学难点：(1)商的符号的确定。可以通过教材中的“想一想”练习来引导学生归纳出有理数除法法则。应先确定商的符号，再计算绝对值。两数相除，同号得正，异号得负,绝对值相除。（2）除数不能为0。可以通过举实例来让学生理解，如06=0,00=6吗,因为0没有倒数，所以不能作除数。教学活动活动1【导入】知活动内容1：(1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么这节课我们要学习什么呢?从而导出本节课要学习的内容，然后投影显示:有理数的除法。有理数的除法如何运算呢?(-12)(-3)=?(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间存在什么数量关系?学生回答：除数商=被除数引导学生我们只需找到(-3)?=-12,这样就能求出商,学生很容易猜想到：(-3)4=-12 所以(-12)(-3)=4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备。活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住除数商=被除数这个数量关系来猜想。【活动】思考归纳活动内容2:(1)以提问的形式,让学生“猜想”出以下除法的运算结果:(-18)6=; 5()=(-27)(-9)=;0(-2)=(2)在活动(1)的基础，请同学们想一想,通过观察以上算式，教学时引导学生关注商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。让学生归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律。两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。(教师可以举例让学生理解:60=0,而00=6吗?)活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则.活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实际情况给予一定的时间和空间让学生讨论其规律，用类比有理数乘法法则的方法让学生得出有理数除法法则。（首先引导学生回顾有理数乘法法则，得出有理数乘法运算，先确定积的符号，再将绝对值相乘。然后提问：有理数的除法法则呢?然后让学生明确有理数的除法应该先确定商的符号，再计算绝对值。）总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正。【讲授】例题学习活动内容3:(1)用投影片展示教科书本节中的例1:计算:(-15)(-3);(2)12(-);(-0.75)0.25;(-12)(-)(-100).活动目的:对有理数除法法则的理解和运用，题中的第(4)题是多个数相除让学生明确商的符号如何判定，绝对值如何计算。活动的注意事项：(1)例题讲解前,可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导评讲,纠正错误。书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号,再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果。(2)例题中第(4)题的讲解时，方法一可按顺序依次两个数相除进行；方法二:可以把除法转化为乘法计算.以体现解法的多样性与灵活性。【活动】探究发现活动内容4:(1)做一做(用投影片展示)计算:1(-)与1(-);0.8(-)与0.8(-);(-)(-)与(-)(-60).(2)计算出结果后,请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点,由此你联想到你们所学的什么知识呢？让学生试着用语言叙述其中的规律，训练学生的语言表达能力。最后得出：有理数除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。活动目的：活动(2)一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的,另一方面主要是为活动（4）提供探究发现作好铺垫，活动是让学生通过观察每一小题的结果,发现规律，并思考得出除法的另一个法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。活动的注意事项：教师要让学生从探究中产生联想并发现这就和小学就已熟知除法法则在中学同样适用，与小学学过的除以一个数等于乘以这个数的倒数”有着同样的意义和规律。【活动】例题自学活动内容5：(1)前面学习中的例1中的除法运算，学生已具备一定的知识基础，例2可以让学生自己尝试完成。例2:计算:(1)(18)();(2)16()()(2)教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿照例1的过程来完成计算过程的书写，同样例题2中的(2)也可仿例1中的(4)小题中多个数的除法运算时的两种处理方法。活动目的：培养学生敢于尝试,主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选用。活动的注意事项：教师在总结有理数运算法则的应用时,要根据题目特点,恰当选择有理数除法法则进行计算，实质上有理数的除法法则二，意图将除法运算转化为我们熟知的乘法运算来完成，也突出了数学学习有理数的除法法则中转化思想。活动】课内小结活动内容6:(1)由提问的方式进行课堂小结,请同学们叙述除法的两个法则。(2)教师提问：有理数的除法法则如何选用?让学生明确在做有理数除法时，要根据题目特点恰当选择有理数除法法则进行计算，当两数能整除时,用有理数除法法则1；当两数不能整除时,用有理数除法法则2。问题2：有理数的乘法法则与有理数除法法则有什么相同点与不同点。要求学生思考并回答，掌握两个法则的联系与区别。问题3：一个数的相反数与倒数的区别，要求学生举例来深化理解。活动目的：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识。并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯。【练习】作业布置活动内容7:教科书本节课