数学人教版六年级下册抽屉原理.doc

抽屉原理教学设计一、引入： 提问：老师现在站在哪里？（讲台上、学生中间、学生后面、学生旁边）刚才老师不管站在哪里，此时此刻讲台上有一位潘老师的存在吗？（板书：存在）2、 新授 我们这节课一起来研究跟存在性有关的数学问题？1、探究：纸上画1道竖杠表示1支铅笔，画1个圆表示1个盒子（1）如果把4支铅笔放入3个盒子里，可能会出现怎样的结果？把可能出现的结果画一画。（学生共出4种不同的情况，4个学生画）学生上黑板画。第一种： 第二种：第三种： 第四种：提问：观察这四种放法都不一样，但它们有什么共同特点？（重点引导）看更深入一点生：它们至少有1个盒子里挤了2支或2支以上的铅笔。（多请几位同学回答，谁能听懂啊） 2支或2支以上是什么意思，可以说成至少两支刚才是那位伟人让我们明白这个道理的，你就是未来的数学家。小结：不管怎么放，有1个盒子里至少有2支铅笔。（2） 把5支铅笔放入4个盒子里，可能会出现什么样的情况？可以画一画，也可以不画。怎么样我们现在可以交流了吗？生1：也与上一种一样，至少有一个盒子里放着2支或2支以上的铅笔。提问：你是怎样验征的？（画了的举手，让没有画的学生说理）生2：5支铅笔放入4个盒子，每支铅笔放入1个盒子，还多1支铅笔，肯定至少有1只盒子里放了2支铅笔。（现场演示：请4位学生起立，代表4个盒子，每人给1支笔，老师充当第5支笔，问学生：我能到你家里坐坐吗？）（3）把6支铅笔放入5个盒子里，会出现什么结果？（引导学生把话说完整）把6支铅笔放入5个盒子里，总有1个盒子里至少有2支铅笔。（4）把7支铅笔放入6个盒子呢？（要求学生不断说下去，一直说起“把24支铅笔放入23个盒子里”）提问：能说完吗？说不完还不停啊！那你有什么办法，说一句话就够了？生1：把n支铅笔放入n1个盒子里，总有1个盒子里至少有2支铅笔。生2：铅笔数是n+1，盒子数是n也可以。（大家来说完整）知道大家说的是什么原理吗？引出课题：抽屉原理刚才是那位同学提出的N+1的，请问你今年几岁啊，那太可惜啦，你怎么不早生200年呢？那样历史会因为你而改写。请看屏幕3、教师朗读背景资料：（1）晏子春秋：二桃杀三士（2）德国数学家狄黎克雷 今天我们班是谁说出来的，我们就不叫狄里克雷原理，叫什么+原理，（板书）引出原理一：把n+1个物体放入n个抽屉里，不管怎么放，则一定有一个抽屉中至少有2个物体。学了这个原理我们就得来解决问题，三、解决问题：1、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里，这是为什么？生：把鸽子当作铅笔，把鸽舍当作盒子，根据抽屉原理，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。小结：要弄明白把谁当作物体？把谁当作抽屉？2、实验小学六（1）班第一组有13位学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。提问：把谁当作物体？把谁当作盒子？3、如果放的物体比抽屉多2个，抽屉原理还存在吗？多3个呢？4个呢？这个原理怎样补充完善？原理一：把n+1个或多于n+1个物体放入n个抽屉里，不管怎么放，则一定有一个抽屉中至