2007年广东省初中数学竞赛初赛试卷及参考答案.doc

2007年广东省初中数学竞赛初赛试卷学校： 班级： 姓名： 说明：竞赛时间：2007年3月9日上午9：0010：00。考试时间：60分钟总分120分每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在下面的答题卡上。题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案1某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2530次的频率是（ ）A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.42若（ ）A、17 B、35 C、53 D、14573从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ） A、1张 B、2张 C、3张 D、4张4小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A、上午12时 B、上午10时 C、上午9时30分 D、上午8时5如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、6对7点M（）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、8从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（ ）A、450kg B、150kg C、45kg D、15kg9下列实数属于无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10在函数的图像上有三点，已知，则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11如果关于（ ）A、 B、 C、 D、12如图4，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；中错误的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个13某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）A、450a元 B、300a元 C、225a元 D、150a元14观察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是（ ）A、2 B、4 C、6 D、815已知的值为（ ）A、7 B、7 C、7 D、916某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水桶数是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、17已知ABC如图6，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ）18下列命题中正确的是（ ）A、 B、C、 D、19小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（ ）AOBCxy图7A、 B、 C、 D、20如图7，抛物线交于C。如果OB=OC=（ ）A、2 B、1 C、 D、21如图8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（ ）图8DCBA22已知（ ）A、0 B、1 C、1 D、323如图9，正方形的网格中，1+2+3+4+5=（ ）A、175 B、180 C、210 D、22524一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为R的圆外接于这个三角形，则等于（ ）A、 B、 C、2 D、325小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P（x,y）落在已知抛物线上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、26（ ）A、 B、1 C、 D、227如图10，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60的角，在直线上取一点P，使得APB=30，则满足条件的点P的个数是（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、不存在28将一个无盖正方体纸盒展开（如图11），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图12），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）A、 B、 C、 D、29如图13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转090，旋转时露出的ABC的面积（S）会随着旋转角度（n）的变化而变化，那么S与n关系的图像大致是（ ）SnOSnOSnOSnODCBA图1330在直角坐标平面中，已知点，设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则PQR的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能