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第二章方程(组)与不等式(组)第二节一元二次方程(39分)河南六年中招 (20112016)命题点1一元二次方程的解法1. (2013河南3题3分)方程(x2)(x3)0的解是()A. x2 B. x3C. x12，x23D. x12，x23命题点2一元二次方程根的判别式2. (2016河南11题3分)若关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_3. (2015河南19题9分)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根答案命题点1一元二次方程的解法1. D【解析】因为(x2)(x3)0，所以x20或x30，所以x12，x23，故选D.命题点2一元二次方程根的判别式及根与系数的关系2. k【解析】一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，b24ac3241(k)0，即94k0，解得k.3. (1)证明：原方程可化为x25x6|m|0.由根的判别式可得：(5)241(6|m|)25244|m|14|m|.|m|0，14|m|10，对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根(2)解：把x1代入原方程，得(13)(12)|m|，即|m|2，m2，把|m|2代入原方程，得x25x40，x11，x24，m的值为2，方程的另一根是4.【一题多解】由一元二次方程根与系数的关系知x1
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