数学人教版六年级下册数学思考.doc

数学思考教案教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。 教学目标1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。教学重点 以平面上几个点为端点,数线段的方法。教学难点 “化难为易”数学思考方法的掌握。教学策略选择与设计在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。然后又通过以一个点为端点，能连几条线段，重复的线段怎么算，得出数线段的另一种方法。通过这两种方法的探讨，的整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。教学过程一、 引入新课（一）思考题1、根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。2、根据珠子的排列规律，接着画。 ， 。3、1+2+3+4+5+6+.+15+16+17+18+19+20 = （二）、以上问题说明，如果我们掌握了一个问题中包含的数学规律，就能很快解决问题，那么在一个复杂问题中，怎样发现其中的规律呢？二、讲授新课（一）、试一试同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？（二）由于线段太多，容易混乱，我们必须掌握其中包含的规律才能准确解决这个问题。试着填写下表。（三）这样填表能够得到8个点所能练成的线段，你能发现其中的规律吗？你能列出式子吗？（四）按照规律，8个点能连几条线段？ 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1、学生演班2、教师评讲（五）小结：平面上n个点，每两个点连接一条线段，一共可以连1+2+3+（n-1）条线段。（六）思维拓展：你还有其他的思考方法吗？1、以5个点为例，每个点可以与其他4个点连4条线段，以此类推，一共可以连20条线段，考虑到每一条都重复了两次，实际有202=10条线段。2、小结：小结平面上n个点，每两个点连接一条线段，一共可以连n(n-1) 2条线段。三、总结在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。1. 方法-化繁为简 2.手段- 画图、枚举 3.过程- 有序思考 4. 结果-探究规律 四、练一练 1、 寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？ 2、某地6支足球队进行足球比赛，预赛实行双循环赛制（即每两支球队分主客场比两场），预赛一共要比多少场？五、拓展题在一个平面内，两条直线最多有一个交点，三条直线最多三个交点，四条直线最多6个交点，照这样计算，10直线最多几个交点，n条直线呢？六、本节内容总结七、作业：长江全能学案八、板书设计 数学思考复杂问题 简单情况入手 找出规