（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第一讲 功和功率 动能定理——课后自测诊断卷.doc

第一讲 功和功率 动能定理课后自测诊断卷1多选(2018江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，o点为弹簧在原长时物块的位置。物块由a点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达b点。在从a到b的过程中，物块()a加速度先减小后增大b经过o点时的速度最大c所受弹簧弹力始终做正功d所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选ad小物块由a点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，f弹减小，由 f弹ffma知，a减小；当运动到f弹ff时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时fff弹ma，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过o点后，弹簧开始被拉伸，此时f弹ffma，随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从a到b过程中，物块加速度先减小后增大，在o点左侧f弹ff时速度达到最大，故a正确，b错误。在ao段物块所受弹簧弹力做正功，在ob段做负功，故c错误。由动能定理知，从a到b的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故d正确。2(2017江苏高考)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能ek与位移x关系的图线是()解析：选c设物块与斜面间的动摩擦因数为，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据动能定理有(mgsin mgcos )xekek0，即ekek0(mgsin mgcos )x，所以物块的动能ek与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中根据动能定理有(mgsin mgcos )(x0x)ek，其中x0为小物块到达最高点时的位移，即ek(mgsin mgcos )x(mgsin mgcos )x0，所以下滑时ek随x的减小而增大且为直线。由此可以判断c项正确。3.多选(2019南通一模)“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下。如图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h0，弹性绳的弹性势能与其伸长量的平方成正比。则他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能ek、弹性绳的弹性势能ep随下落高度h变化的关系图像正确的是()解析：选bd弹性绳被拉直前，人做自由落体运动，根据动能定理可得mghek(hh0)，弹性绳的弹性势能为零；弹性绳刚被拉直到人所受的重力与弹力大小相等的过程，人做加速度减小的加速运动，当加速度为零，速度达到最大值，从人所受的重力与弹力大小相等到最低点的过程中，人做加速度增大的减速运动，在最低点时速度为零；根据动能定理可得mghw弹ek(hh0)，由克服弹性绳的弹力做功等于弹性绳的弹性势能的变化量可得w弹k(hh0)2，则有他的动能ekmghk(hh0)2(hh0)，弹性绳的弹性势能epk(hh0)2(hh0)，故b、d正确，a、c错误。4.(2019镇江一模)坐落在镇江新区的摩天轮高88 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是()a在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变b在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力c在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零d在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变解析：选c机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，a错误；圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力f，向心力向上，所以fnmg，则支持力nmgf，所以重力小于支持力，b错误；在摩天轮转动一周的过程中，动能变化量为零，则合力对乘客做功为零，c正确；运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，所以重力的瞬时功率在变化，d错误。5.(2019扬州期末)某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标a的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是()a第二次炮弹在空中运动时间较长b两次炮弹在空中运动时间相等c第二次炮弹落地时速度较大d第二次炮弹落地时速度较小解析：选a炮弹在竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等。根据下落过程竖直方向做自由落体运动，hgt2，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故a正确，b错误；根据动能定理：mghmv2mv02，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，所以vv0，故两次炮弹落地时速度相等，故c、d错误。 6.多选(2019南京调研)如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点。则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a、速度v随时间t，重力对滑块所做的功w、动能ek与位移x关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)()解析：选bd滑块整个运动过程的加速度方向均与初速度方向相反，故a错误。上滑时的加速度大小a1gsin gcos ，下滑时的加速度大小a2gsin gcos ，结合位移公式xat2，可知下滑时间大于上滑的时间；由于机械能有损失，返回到出发点时速度小于出发时的初速度，故b正确。重力做功wmghmgxsin ，上滑过程与下滑过程的wx图像重叠，故c错误。根据动能定理得，上滑过程有：ma1xekmv02，解得ekmv02ma1x，同理下滑过程有：ekma2(lx)，由数学知识知，d正确。7.(2019苏北四市调研)如图所示，水平光滑细杆上p点套一小环，小环通过长l1 m的轻绳悬挂一夹子，夹子内夹有质量m1 kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为fm7 n。现对物块施加f8 n的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子q时立即停止运动，物块恰好相对夹子滑动，此时夹子立即锁定物块，锁定后物块仍受恒力f的作用。小环和夹子的大小及质量均不计，物块可看成质点，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)物块做匀加速运动的加速度大小a；(2)p、q两点间的距离s；(3)物块向右摆动的最大高度h。解析：(1)由牛顿第二定律fma解得a8 m/s2。(2)环到达q时，静摩擦力最大由牛顿第二定律2fmmgm解得vm2 m/s根据动能定理fsmvm2解得s0.25 m。(3)设物块上升的最大高度为h，水平距离为x，由动能定理得f(xs)mgh0由几何关系得(lh)2x2l2解得h1 m或h m(舍去)。答案：(1)8 m/s2(2)0.25 m(3)1 m8(2017江苏高考)如图所示，两个半圆柱a、b紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱c，三者半径均为r。c的质量为m，a、b的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉a，使a缓慢移动，直至c恰好降到地面。整个过程中b保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)未拉a时，c受到b作用力的大小f；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)a移动的整个过程中，拉力做的功w。解析：(1)对c受力分析，如图所示：根据平衡条件有2fcos 30mg解得fmg。(2)c恰好降到地面时，b受c压力的水平分力最大fxmaxmgb受地面的摩擦力fmg根据题意，b保持静止，则有fminfxmax，解得min。(3)c下降的高度h(1)ra的位移x2(1)r摩擦力做功的大小wffx2(1)mgr根据动能定理wwfmgh00解得w(21)(1)mgr。答案：(1)mg(2)(3)(21)(1)mgr9.(2019苏锡常镇一模)如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中有一根表面粗糙的粗细均匀的细杆omn，它的上端固定在坐标原点o处且与x轴相切。om和mn段分别为弯曲杆和直杆，它们相切于m点，om段所对应的曲线方程为yx2。一根套在直杆mn上的轻弹簧下端固定在n点，其原长比杆mn的长度短，可视为质点的开孔小球(孔的直径略大于杆的直径)套在细杆上，现将小球从o处以v03 m/s的初速度沿x轴的正方向抛出，过m点后沿杆mn运动压缩弹簧，再经弹簧反弹后恰好到达m点。已知小球的质量为0.1 kg，m点的纵坐标为0.8 m，小球与杆间的动摩擦因数，g取10 m/s2。求：(1)上述整个过程中摩擦力对小球所做的功wf；(2)小球初次运动至m点时的速度vm的大小和方向；(3)轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能epm。解析：(1)对题述过程由动能定理得wgwf0mv02，代入数据解得wf1.25 j。(2)假设小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得xv0t，ygt2，代入数据解得：yx2，与om曲线方程一致，说明小球在om段运动过程中与细杆om无摩擦，做平抛运动。小球由o点运动到m点的过程中由动能定理得wgmvm2mv02，代入数据解得vm5 m/s，由运动合成和分解可得vm的方向与x轴正方向夹角的余弦值：cos ，即53。(3)设小球从m点开始直至小球被弹回m点的过程中，摩擦力所做的功为wf1，由动能定理得：wf10mvm2，解得wf11.25 j，又由wf1mgxmcos ，求得小球下滑的最大距离xm6.25 m在小球从m点开始直至将弹簧压缩到最短过程中，由动能定理得mgxmsin wf1w弹0mvm2，又根据功能关系得epmw弹，联立解得epm5.625 j。答案：(1)1.25 j(2)5 m/s方向与x轴正方向成夹角53(3)5.625 j10(2019南京摸底)如图甲所示，半径r0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，b为轨道的最低点，b点右侧的光滑水平面上紧挨b点有一静止的小平板车，平板车质量m1 kg，长度l1 m，小车的上表面与b点等高，距地面高度h0.2 m，质量m1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点a由静止释放，取g10 m/s2。试求：(1)物块滑到轨道上的b点时对轨道的压力大小；(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率；(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数0.2，物块仍从圆弧最高点a由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离。解析：(1)物块从圆弧轨道顶端滑到b点的过程中，机械能守恒，则mgrmvb2解得vb3 m/s在b点由牛顿第二定律得nmgm解得n30 n即物块滑到轨道上b点时对轨道的压力nn30 n，方向竖直向下。(2)物块在小车上滑行时的摩擦力做功wfl4 j从物块开始滑到滑离平板车过程中