数学北师大版七年级上册回顾与思考.doc

第一章丰富的图形世界小结与复习基础盘点1.请同学们分别指出下面的图的名称 _ _ _ _ _ _2.棱柱有 棱柱和 棱柱之分，我们只讨论 和 ，简称 ； 体和 体都是直棱柱长方体有 个顶点， 条棱， 个面，且各面都是 形正方体是特殊的长方体3.常见柱体的特征：棱柱的 都相等，棱柱的上、下底面的形状 ，侧面的形状都是 ；圆柱的上、下底面是半径相等的两个 ，侧面是一个 面.4.图形是由 、 、 构成的.点动成 ，线动成 ，面动成 5. 棱柱的表面展开图是由两个 组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的侧面展开图是 ，圆柱的底面周长和高分别是这个长方形的 与 ；圆锥的侧面展开图是 ，这个扇形的半径就是圆锥的 ，而扇形的弧长就是 ；反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的 .6. 截几何体：用平面截一个几何体，截出的面叫做 截面是一个平面图形，该图形除了与几何体的形状有关外，还与平面所截的方向和角度有关.7. 常见几何体的三种视图：我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做 ，从左边看到的图形叫做 ，从上面看到的视图叫做 ；正方体的三种视图都是 ；圆柱的三种视图中有两个是 ，一个是 ；圆锥的三种视图有两个是 ，另一个是 ；球的三种视图都是 8.我们生活中所见的平面图形有：三角形、四边形、五边形、圆等其中多边形 组成的封闭图形.设一个多边形的边数为7，从这个七边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与七边形的其他各顶点（与这个顶点相邻的顶点除外，）可以得到 条对角线， 个不同的三角形.9.圆是由 组成的封闭图形，圆上 叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做 考点呈现考点1 由实物判断视图例1 如图1,在下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体图1A1个 B2个 C3个 D4个解析：圆柱和正方体的左视图是四边形，而圆锥和球的左视图分别是三角形和圆,所以选B.考点2 由视图判断视图 图212231例2 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）A B C D 解析：由几何体的俯视图和该位置上的小正方体的个数，可得出几何体的形状. 从左面看:第1列有正方体2个,第2列有3个,第3列有1个. 所以选B.考点3 几何体的展开图例3 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）A D 解析：解此题最简便的方法是反过来思考，把选项A、B、C、D的图案折叠，看哪个可以得到正方体.显然只有C符合要求.所以选C.误区点拨一、旋转轴考虑不全例1 图1是一个长方形，将其绕某直线旋转一周，能得到不同的圆柱有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种错解：A或B或C.剖析：产生错误的原因是不能正确理解旋转体的形成过程.将一个平面图形旋转成几何体，需明确旋转轴这个基本条件，本题能得到无数种不同的圆柱.如图2所示，分别以长方形的长AB和宽AD所在的直线为旋转轴旋转一周，或分别以它的对边的中点的连线EF和GH为旋转轴旋转一周，均能得到两个不同的圆柱，将其绕直线IG旋转一周又会得到和前面四种不同的圆柱，由此可知，在平面内类似IG的直线有很多条，所以绕其旋转一周得到的圆柱有无数种.正解：选D.二、截取方向考虑片面例2 给出四种几何体：正方体、长方体、圆、圆锥，其中截面可能是长方形的有( ).A. 4种 B.3种 C.2种 D.1 种错解：C.剖析：正方体和长方体显然能截出长方形的截面,对于圆柱，如果沿着圆柱高的方向去截,其截面也是长方形.圆锥则不能截出长方形的截面,所以选B.跟踪训练1.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图放在一起能够完全重合的几何体是 （ ）A.圆柱 B. 圆锥 C.三棱锥 D.球 2.图1表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （）311224图1A B CD (4)(1)(2)(3)图23.图2的四个图形中,属于多边形的有_.4.如图3，下列4个图形中不是正六棱柱三视图之一的是_.图3(1)(2)(3)(4)图45.如图4，将图的正方体切去一块，得到图的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？6.图5是长方体和正方体的模型，请你认真观察，比较它们的相同点和不同点.图5第一章丰富的图形世界小结与复习参考答案基础盘点1.圆柱 棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 2.直 斜 直棱柱 棱柱 长方 正方 8 12 6 长方 3.侧棱 相同 长方形 圆 曲 4.点 线 面 线 面 体 5.底面和几个侧面 长方形 长 宽 扇形 母线 圆锥底面周长 侧面 6.截面 7.主视图 左视图 俯视图 正方形 长方形 圆 三角形 圆 圆 8.都是由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连 4 5 9. 曲线 两点之间的部分 扇形 跟踪训练1. D 2.C 3.(2) (3) 4.(1) 5.图（2）有7个面，15条棱，10个顶点；图（3）有7个面，14条棱，9个顶点；图（4）有7个面，13条棱，8个顶点；图（5）有7个面，