2008年闵行区初三数学模拟考试卷.doc

闵行区2007学年第二学期九年级质量监控考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；第二大题含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列各数中是无理数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，无实数根的方程是（ ） （A）； （B）；（C）； （D）3已知，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是（ ） （A）； （B）；（C）； （D）4在RtABC中，A=90，如果BC = 1，B =，那么下列结论正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）5如果两圆的半径分别为2、5，圆心距为4，那么两圆的位置关系为（ ）（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含6下列命题中错误的是（ ）（A）平行四边形的对角相等； （B）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（C）等腰梯形的对角线相等； （D）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）考生注意：1请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的1118题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2请将结果直接填入答题纸的相应位置I组：供使用一期课改教材的考生完成7计算：_.8分解因式： _9计算：_10函数的定义域是_11已知，那么= 12已知反比例函数的图像经过点（-3，2），如果x 0，那么函数值y随着自变量x值的增大而_13已知一次函数的图像经过点（2，-4），那么这个一次函数的解析式ABCDOM（第16题图）是_14已知、是一元二次方程的两个实数根，那么_15在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC，ADDB = 23，那么DEBC = _ABCDO（第17题图）16如图，已知在O中，AB是弦，CD是直径，CDAB，垂足为点M，如果CD = 10，DM = 2，那么AB = _17如图，已知AB是O的直径，点C在直径AB的延长线上，BC = OB，CD是O的切线，如果AB = 6，那么切线CD的长等于_ABCBC（第18题图）18如图，在平面内将ABC绕点A逆时针旋转至,使，如果，那么旋转角_度II组：供使用二期课改教材的考生完成7计算：_.8分解因式： _9计算：_10函数的定义域是_11已知，那么= ABCDOM（第16题图）12已知反比例函数的图像经过点（-3，2），如果x 0，那么函数值y随着自变量x值的增大而_13已知一次函数的图像经过点（2，-4），那么这个一次函数的解析式是_ 14从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率等于_ 15在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC，ABCDEG（第17题图）ADDB = 23，那么DEBC = _16如图，已知在O中，AB是弦，CD是直径，CDAB，垂足为点M，如果CD = 10，DM = 2，那么AB = _17如图，已知点G是ABC的重心，过点G作DE / BC，分别交边AB、AC于点D、E，那么用向量表示向量为_ABCBC（第18题图）18如图，在平面内将ABC绕点A逆时针旋转至,使，如果，那么旋转角_度三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解方程：环境保护道路交通房产建筑健康保健供水供电商品质量5%10%15%20%25%30%35%（第20题图）20（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图是某城市“小郭热线”一周内接到投诉电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共90个请回答下列问题：（1）本周“小郭热线”共接到投诉电话多少个?（2）有关道路交通问题的投诉电话有多少个?ABCDEF（第21题图）21（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在ABC 中，BDAC，CEAB，垂足分别是点D、E，点F是边BC的中点AE = 6，AD = 8，AC = 12 求：（1）BE的长； （2）BEF的正切值ABCDEF（第22题图）22（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，BA = AD = DC，点E在边CB的延长线上，并且BE = AD，点F在边BC上 （1）求证：AC = AE； （2）如果AFB = 2AEF，求证：四边形AFCD是菱形ABCOxy（第24题图）23（本题满分12分）某班在体育课上进行1000米测试，学校操场一圈为400米在起点处学生小王比小李先跑50秒，当小王到达终点时，小李恰好还有1圈没跑，已知小王每秒钟比小李每秒钟多跑1米，而且小王在4分钟内跑完全程问小王和小李每秒钟各跑几米？24（本题共3小题，每小题4分，满分12分）如图，在直角坐标系中，O为原点，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，ABC是等边三角形 （1）求点A、B、C的坐标； （2）已知二次函数的图像经过A、B、C三点，求这个二次函数的解析式； （3）将（2）所得的二次函数的图像向下平移，使平移后的函数图像经过原点，其顶点为点P，求四边形ABOP的面积25（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）ABCDEFG（第25题图） 如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G设DE = x，BF = y （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果AD = BF，求证：AEFDEA； （3）当点E在边CD上移动时，AEG能否成为等腰 三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由ABCD（备用图2）ABCD（备用图1）闵行区2007学年第二学期九年级质量监控考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D； 2C； 3D； 4B； 5B； 6D二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）I组：供使用一期课改教材的考生完成7； 8； 9； 10x3； 11； 12增大；13； 143；1525； 168； 17；1840II组：供使用二期课改教材的考生完成7； 8； 9； 10x 3； 11； 12增大；13； 14；1525； 168； 17；1840三、解答题：（本大题共7题，满分48分）19解：原方程化为 ， （2分） 两边平方，得 ，（2分） 整理后，得 ，（2分） 解得 ，（2分） 经检验：，是原方程的根（1分） 所以，原方程的根是，（1分）20解：（1）（个） （4分） 答：本周“小郭热线”共接到投诉电话共300个（1分） （2）30020% = 60（个）（4分） 答：有关道路交通问题的投诉电话有60个（1分）21解：（1）BDAC，CEAB，ADB =AEC = 90（1分）DAB =EAC，ADBAEC（1分）（1分）由AE = 6，AD = 8，AC = 12，得AB =16于是，由，BE = 10（2分）（2）在RtAEC中，AEC = 90，AE = 6，AC = 12， 利用勾股定理，得（1分） 在RtBEC中，由BEC= 90，由点F是边BC的中点，得EF = BF BEF =B（2分） 或（2分）22证明：（1）在梯形ABCD中，由AD / BC，得ABE =BAD 又AB = DC，D =BAD D =ABE（2分） 于是，在ADC和ABE中， AD = EB，D =ABE，DC = BA，ADCABEAC = AE（2分） （2）AC = AE，AEF =ACF（1分） AFB = 2AEF，且AFE=ACF +CAF，ACF =CAF（1分）AD = CD，DAC =DCA（1分）AD / BC，DAC =ACFCAF =DCAAF / CD于是，由AD / FC，AF / CD，得四边形AFCD是平行四边形 （2分）又由AD = CD，得四边形AFCD是菱形（1分） 另证：由BA = AD，BE = AD，得AB = BE AEF =BAE （1分）又ABF =AEF +BAE，ABF =2AEF于是，由AFB = 2AEF，得ABF =AFB（1分）在梯形ABCD中，由AD / BC，AB = DC，得ABC =DCB （1分）AFB =DCBAF / DC于是，由AD / FC，AF / CD，得四边形AFCD是平行四边形 （2分）又由AD = CD，得四边形AFCD是菱形（1分）23解：设小王每秒钟跑x米，则小李每秒钟跑（x -1）米（1分）根据题意，得 （4分）去分母、整理后得 ，解得，（3分）经检验：，是原方程的根（1分）当x = 4时，（分钟），不合题意，舍去；当x = 5时，（分钟），符合题意（1分）所以，原方程的根是x = 5所以，x -1 = 4（1分）答：小王每秒钟跑5米，小李每秒钟跑4米（1分）24解：（1）由y = 0，得，解得 x = 1，A（1，0） （1分）由x = 0，得，B（0，）（1分） 于是，在RtAOB中，由OA = 1，AB = 2，得，即得ABC是等边三角形，BC = AB =2BAO =ABCBC / OAC（2，）（2分） （2）设二次函数的解析式是（a0） 根据题意，得（2分）解得 所以，所求二次函数的解析式是 （2分） （3）根据题意，平移后的函数解析式是 （1分）于是，由，得顶点P（1，）（1分）所以，AP = OB，AP / OB所以，四边形ABOP是平行四边形（1分）所以，四边形ABOP的面积（1分）25解：（1）在矩形ABCD中，AD = BC = 3 即得D =ABF（1分）AFAE， 又，DAE =BAF（1分）于是，由D =ABF，DAE =BAF，得DAEBAF由DE = x，BF = y，得，即得（1分）y