数学北师大版七年级上册有理数的乘法.docx

有理数的乘法教学目标 知识技能：通过实例，了解有理数的乘法的意义，会根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算；了解倒数的定义，会求一个非零有理数的倒数。情感态度：通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。 学情分析 七年级的学生是刚刚从小学步入初中的，还没从心理上完成从小学到初中的顺利过渡。因此，他们的逻辑思维能力较弱，比较重视知识的结论，不大重视知识形成的过程。但是，他们思维活跃，有较强的参与意识，对新事物有新鲜感。此时学生已有的数学知识基础是：小学的乘法运算、初中刚刚学过的正数和负数、有理数、有理数的加减法。有了这些知识作为基点，学生进行有理数的乘法的学习应该得心应手。 重点难点 重点：了解有理数的乘法的意义，会根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算；会求一个非零有理数的倒数。难点：有理数的乘法法则的理解。 教学过程 活动1 【导入】（一）复习旧知，导入新课 前面我们已学过了有理数的加减法，请同学们回忆一下：有理数的加法法则、减法法则的内容是什么？（学生举手回答）利用有理数的加减法法则可以进行有理数的加减法运算、加减法混合运算。如何进行有理数的乘法运算？这就是本节课我们要学习的内容。活动2 【练习】活动1 课前诊断 1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 ；2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。活动3 【讲授】活动2 问题探究 如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点O。l1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？5、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？6、如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（教师播放幻灯片，启发引导学生讨论、交流、归纳总结）其结果如下：（+2）（+3）=+6 正数乘以正数积为正数（2）（+3）=6 负数乘以正数积为负数（+2）（3）=6 正数乘以负数积为负数（2）（3）=+6 负数乘以负数积为正数乘积的绝对值等于各因数绝对值的积。2 0 = 0 正数乘以零积为零0（3）=0 零乘以负数积为零总结有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，仍得0.活动4 【讲授】活动3 例题讲解 例1 计算：（1）（3） 9 ； （2）（ ）（2）.课堂练习：（1） 6 （9）； （2）（15） ；（3）（6）（1）； （4）（ 6） 0 ；（5） 4 ； （6） ；（7）（12）（ ）； （8）（ 2 ）（ ）.结论：乘积是1的两个数互为倒数。例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6 0C，攀登3km后，气温有什么变化？解： （6）3 =18 答： 气温下降18 0C。活动5 【练习】课堂练习： 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？活动4 应用提高(1) 若 ab0，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或a0,b0(2)若ab=0，则一定有 ( )A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0C. a=0 D. a,b最多有一个为0(3)一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数 B. 必为负数C. 一定不大于零 D. 一定等于1(4)若ab=|ab|，则必有( )A. a与b同号 B. a与b异号C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都