人教版中考数学二模试卷 新版.doc

人教版中考数学二模试卷 新版一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）sin45的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2xy+y2的值为（ ）A . 2B . 5C . 8D . 15. （2分）下列多项式能进行因式分解的是（ ）A . x2yB . x2+1C . x26xD . x2+y+y26. （2分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m38. （2分）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）A . 11.6B . 2.32C . 23.2D . 11.59. （2分）一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ） A . 5：4B . 5：2C . ：2D . ： 10. （2分）如图，AC、BC是两个半圆的直径，ACP=30，若AB=20cm，则PQ的值为（ ）A . 10cmB . 10 cmC . 12cmD . 16cm11. （2分）多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹 是（ ） A . 以点B为圆心，OD为半径的圆B . 以点B为圆心，DC为半径的圆C . 以点E为圆心，OD为半径的圆D . 以点E为圆心，DC为半径的圆13. （2分）如果函数y=ax+b（a0，b0）和y=kx（k0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限14. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ）A . 5B . 10C . 15D . 2015. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）计算：21+|2|+（）0=_18. （1分）已知x= +1，y= 1，则x2y2的值为_ 19. （1分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6,0)作DAOM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为_.三、 解答题 (共7题；共93分)20. （10分）解不等式（组） （1）3x+2x2 （2） ，并求出它的所有整数解 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。（1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。 22. （11分）两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得样本容量为_，并补全直方图； （2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率 23. （10分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为和，AD=18m，CD=78m（1）用和的三角函数表示CE；（2）当=30、=60时，求EF（结果精确到1m）（参考数据： 1.414， 1.732）24. （7分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了_陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_元25. （30分）如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD= ， BP=4，求O的半径；（2）若CD= ， BP=4，求O的半径；（3）求证：直线BF是O的切线；（4）求证：直线BF是O的切线；（5）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论（6）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论26. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-