数学北师大版七年级上册1.2 数轴.doc

数轴导学案年级：七年级 学科：数学 备课人 ：夏官营镇初级中学 李翠敏 课题： 1.2数轴 课型：预习展示 授课时间：1 课时【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。一、 温故知新 :（2分钟）15的相反数是 ，3是 的相反数，0的相反数是 ，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、有理数包含 、 、 3. 三个温度计其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度三个温度计所表示的温度分别是 、 、 二、学习目标:（1分钟）1、 经历从现实情境中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；2、 知道数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，会画数轴；3、 能用数轴上的点表示有理数，也能指出数轴上的已知点表示的有理数，初步体会数形结合的思想。重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思想方法 。三、 自主学习合作探究（27分钟）（一）、探究一：数轴的概念阅读课本，观察图1-2-11、书中的例子可形象的抽象出一条 在这条 上任取一点规定参照点，马路上的各站点的位置就可以用 表示2、在直线上除了要有参照点，还要具备什么要素，才能准确表示某个站点的位置？ 3、原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？4、原点左侧的单位长度按什么顺序标？小结：像这样，规定了 、 、 的的一条直线，叫做数轴。新知运用一：1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2、通常规定直线上从原点向右为 ，用 表示，从原点向 为负方向3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 ，；从原点向左，用类似方法表示 ，；4、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？（二）探究二：数轴上的点与有理数的关系1、指出下面数轴上A、B、C、D各点所表示的数 2、 从上图中可以得到表示3的点在什么位置？表示4的点在什么位置？3、一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示?有理数与数轴上的点有什么关系？4、原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？通过上面的练习，可以发现，每个 都可以用数轴上的点来表示，也就是说，每个 对应着 上的一个点，表示正数的点在原点的 ，表示负数的点在原点的 ，原点表示的数是 。新知运用二：1、下列语句：数轴上的点即能表示整数，又能表示分数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示 负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4（三）、探究三：一对相反数在数轴上的位置特点画一条数轴，在数轴上分别标出表示4和-4的点，2.5和-2.5的点，3和-3的点。观察并回答：（1） 每对点在原点的同侧还是异侧？（2） 每对点与原点的距离具有什么关系？小结：互为相反数的每对点都在原点的 ，每对点到原点的距离都 （填相等或不相等）新知训练三：1、在数轴上，到原点距离等于3的数是_2、数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 个单位长度，它们分别在原点的 。四、能力提升：（8分钟）1、P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 2、把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）A7 B-3 C7或-3 D不能确定3、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C不是负数 D不是正数4、 某中学位于东西走向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?五、课堂检测：（5分钟）1、规定了 、 、 的直线叫数轴，所有的 都可从用数轴上的点来表示2、画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+3，-4，2.5，-3，+4，-1，0， -5，6.53、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。六、反思质疑：（2分钟）这节课