数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算.doc

2.6 有理数的加减混合运算教学目的知识与技能目标：掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算。过程与方法：能根据具体问题，适当使用运算律简化运算。情感态度与价值观：培养自主探索能力并体验成功.教学重点、难点：重点:熟练进行有理数的混合运算。难点:在运算中灵活地使用运算律。教学方法：新授课知识点一 有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：用数字符号表示法则：（1） 若a0,b0,则a+b=（2） 若a0,b0,b0,b0,b0,且,则a+b=0（6） 若a=0,则a+b=b知识点二 有理数的加法步骤解读：（1）确定和的符号(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三 有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；（2） 几个数相加得整数时，可先相加0；（3） 同分母的分数可以先相加；（4） 符号相同的数可以先相加（5） 若有小数，能凑整的先加；（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。知识点四 有理数的减法法则法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。知识点五 有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做进行有理数加减混合运算应该注意什么？1带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已如：575 (55)70772直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动【典例解析】例1 计算：解：方法一、 =将减法化成加法=加法交换律结合律=方法二、=将减法化成加法省略加号写成代数和的形式=加法交换律结合律=例2、 计算（1）； （2）解 （1） = =（2） = = =1.5例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)星期一二三四五六日气温度化/21242.510.5试分析这个星期气温的总体变化情况分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了解：2(1)(2)4(2.5)10.52()答：这星期气温上升了2课后作业：1、计算：（1）59+3； （2）1017+8；（3）34+1911；（4）8+1216232计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3计算：（1）（36）（25）（+36）+（+72）； （2）（8）（3）+（+5）（+9）；（3）；（4）9+（3）+3；4计算：（1）12（18）+（7）15；（2）4028（19）+（24）（32）；（3）4.7（8.9）7.5+（6）；答案：1、（1）