数学北师大版九年级上册授课典案.doc

第四章图形的相似1 成比例线段第2课时 比例的性质 授课典案高效课堂 减负您的备课，让课堂精彩！ 典案一、教学设计课题第2课时成比例线段授课人教学目标知识技能掌握等比性质，并会灵活运用；通过做题了解合比性质并能进行简单应用；巩固设“k”法解答比例问题的广泛性数学思考能够灵活运用等比性质解决问题；在利用比例的相关知识解决问题时，体会代数与几何的联系问题解决能够灵活运用等比性质解决问题情感态度通过现实情境，进一步培养学生从数学的角度提出、分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重点让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用教学难点运用比例的基本性质解决有关问题授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾上节课我们学习了成比例线段，仔细回忆，回答下面三个问题：(1)成比例线段的定义.(2)比例的基本性质.(3)若3m2n，你可以得到的值吗？呢？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.课件依次出示图4118和.(正六边形和正八边形)问题：如图，这两个正六边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？如图，这两个正八边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？ 图41182.问题：如图4119所示的两个矩形，它们周长的比是多少？你是怎么知道的？图4119课件出示：如图4120，已知2，你能求出的值吗？由此你能得出什么结论？图4120让学生以小组为单位进行思考、探讨和交流，教师采用巡视的方式参与到学生的交流活动中教师巡视时可关注：学生的研究方法，发现好的方法时，可在适当时间让其和同学们一起交流分享还有哪些小组的同学研究时有困难，此时教师可抓住分分秒秒对其进行讲解，争取不让任何一个学生掉队.1.学生很容易回答边长的比，也很容易回答周长的比，重在让学生交流“周长的比为什么和边长的比相等”这一数学问题处理时，可再继续口头引申正n边形的情景.2.通过这一活动，了解学生对上节课的掌握情况，同时借此活动引入等比性质，为下面的学习奠定基础，并由此引入课题.活动二：实践探究交流新知【探究1】已知a，b，c，d，e，f六个数如果那么成立吗？为什么？课件展示：设k，那么abk，cdk，efk.代入得k.【探究2】如果(bdn0)，那么吗？课件出示：设k，那么abk，cdk，mnk.代入得k.师生交流后，得出等比性质并板书：如果(bdn0)，那么.1.教学时，放手让学生自主探究，通过运算验证结论的正确性，同时，要引导学生思考：为什么要说明(bdf0)呢？2本环节重在引导学生由具体的“形”转入“数”和由“有限”到“无限”等方式来过渡到“等比性质”符合认知的规律，同时也能较好地了解知识的来龙去脉.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例在ABC与DEF中，已知，且ABC的周长为18 cm，求DEF的周长 变式题 如图4121，已知点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且ABC与ADE的周长之差为15 cm，求ABC与ADE的周长.图4121本例不仅是巩固等比的性质，同时更是强化学生对推理过程的认识，也就是说，我们不仅关注计算结果，而且更关注利用等比的性质进行合理推理，并能将推理过程写清楚。【拓展提升】1用等比性质求值例1已知0，求的值2用合比性质求值例2已知，求与的值.1.学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题2知识的综合与拓展，提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1课本P80中的随堂练习2课本P81习题4.2中的T1、T2、T3当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第2课时比例的性质等比性质：(设k法)如果(bdn0)，那么.合比性质：如果，那么.例2：解：(学生板书解题过程)投影区提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思采用以问题为载体、以培养学生能力为目的的问题解决的教学模式例如课的开始从学生已有的知识入手提出新的需要解决的问题，对比例的基本性质及合比、等比等性质的探索也是从解决问题开始，学生通过计算、观察，归纳出性质，同时问题设计前呼后应，形成课堂教学的一个整体.讲授效果反思通过自主思考，合作探究，让学生切身感受到自己是学习的主人为学生今后获取知识、探索发现和创新打下了良好的基础在例题、练习和作业设计中，采用变式训练、拓展训练，使问题的研究逐渐加深，同时适当将比例的性质进行推广，增加了教学弹性，让不同层次的学生得到训练.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.典案二、导学设计412 比例的基本性质【学习目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】 比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、 知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则x= 。2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。请写出推理过程：，在两边同乘以bd得， = = （2） 合比性质:如果，那么 请写出推理过程： ，在两边同时加上1得， + =+ . 两边分别通分得： 思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”（3） 等比性质：猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果（），那么思考：等比性质中，为什么要这个条件？三、 巩固练习：1.在相同时刻的物高与影长成