2009延庆初三一模考试试卷.doc

延庆县2009年初中模拟考试试卷（一）初三数学一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑.1. 2的相反数是（ ）A B C D2. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） AB C D3. 已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切4.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,255. 一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ） A四边形B五边形 C六边形 D七边形贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮6. 黑色布袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，取出一枚纪念币，恰好取到 “迎迎”的概率是 （ ）ABCD 7若，则的值为（ ）A B C0 D48右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）ABCD （第8题）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9函数中，自变量的取值范围是 10. 分解因式： _11已知：关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是_0123xy123（第12题）12. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动,即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13（本题满分5分）计算: 14（本题满分5分）BCEAD（第16题） 已知：x-2y=0,求的值.15（本题满分5分）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解.16（本题满分5分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDBO（第17题）求证：ABCCDE17（本题满分5分）如图所示，已知直线y=kx-2经过M 点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.四、 解答题（共2道小题，共10分）（第18题）18.（本题满分5分）在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26求（1）cosDAC的值；（2）线段AD的长19.（本题满分5分）在RtABC中，C=90， BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D， DEDB交AB于点E，O是BDE的外接圆，交BC于点F（第19题）（1）求证:AC是O的切线;（2）联结EF，求的值. 五、解答题（本题满分6分）20为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是 ；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法.类别10203040500人数453312自备0.1元0.2元0.3元（第20题）六、解答题（共2道小题，共9分）21. 列方程（组）解应用题（本题满分5分）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？ 22.（本题满分4分） 如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸已知标准纸的短边长为标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸都是矩形本题中所求边长或面积都用含的代数式表示（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16 开”纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边与长边对齐 折叠，点落在上的点处，铺平后 得折痕；第二步：将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕则的值是 .（2）求“2开”纸长与宽的比_.（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“”型图案，它的四个顶点分别在“16开”纸的边上，求的长ABCDBCADEGHFFE4开2开8开16开图1图2图3（第22题）a七、解答题（本题满分6分）23. 阅读理解：对于任意正实数，只有当时，等号成立结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值yxBADPCO（第23题）根据上述内容，回答下列问题：（1） 若，只有当 时，有最小值 （2） 探索应用：已知，点P为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状八、解答题（本题满分8分） 24.如图241，正方形ABCD和正方形QMNP， M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E（1）猜想：ME 与MF的数量关系（2）如图242，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且M =B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明（3）如图243，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由（4）如图244，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且M =B ，AB:BC = m，其它条件不变，求出ME：MF的值。（直接写出答案）九、解答题（本题满分8分）25. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为x=2,且经过B（0，4），C（5，9），直线BC与x轴交于点A.（1）求出直线BC及抛物线的解析式.（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且MN=2 ，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为的点P2009年门头沟区初三年级第一次统一练习一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1-6的相反数等于 A6 B C D2“地球一小时”是世界自然基金会向全球发出的熄灯环保活动，呼吁个人、社区、企业和政府共同参与到地球的节能环保活动中据称，全球如果有1亿家庭关灯一个小时，就将减少550000吨二氧化碳的排放将550000用科学记数法表示应为 A B C D3在函数中，自变量x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx04如图所示的几何体的主视图是 5把多项式xy216x分解因式，结果正确的是A B C D6如图，AB是O的弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上若BED=30，O的半径为4，则弦AB的长是A4 B C2 D 7有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字是偶数的概率是 A B C D8如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是 A6 B2+ C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9 化简：= 10若，则mn的值为 11某学习小组7名同学一周参加体育锻炼的时间分别是（单位：小时）：6，7，6，8，9， 8，9，这组数据的中位数是 12如图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是 ，第n个图形中所有弧的弧长的和是 （n为正整数）三、解答题（共5道小题，共25分）13计算：14解不等式组15. （本小题满分5分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：BC=DE 16. （本小题满分5分） 已知 ，求代数式 的值17. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1B（1，n）两点 （1）求反比例函数的解析式和B点的坐标； （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式四、解答题（共2道小题，共10分）18. （本小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，D=90，B=60，CD=，BC=9，cosDAE=，求AE的长 19（本小题满分5分）已知：如图，AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，且AD平分FAE，EDAF交AF的延长线于点C（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的长五、解答题（本题满分5分）20列方程或方程组解应用题：在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260件，已知甲班有40人参加了此次活动，乙班有35人参加了此次活动，且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的倍，问甲、乙两班各捐献文具多少件？ 21已知以x为自变量的二次函数y=x22mxm7 （1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若二次函数的图象与x轴的两个交点在点（1，0）的两侧，关于x的一元二次方程m2x2(2m3)x1=0有两个实数根，且m为整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程 x22(am)x2am26 m4=0 有大于0且小于5的实数根，求a的整数值22阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日” 某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1、图2 ；（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？ （3）根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法 23 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）； （2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.3333 3131图124在平面直角坐标系xOy中，抛物线 yx2bxc与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0）， 点C的坐标为（0，3）（1）求抛物线及直线AC的解析式； （2）E、F是线段AC上的两点，且AEOABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角QCO与BCO 的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点 Q的横坐