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人教版中考数学模拟试卷D卷 一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）计算1的结果等于（ ）A . B . -C . D . -2. （2分）下列式子满足完全平方公式的是（ ） A . （3xy）（y3x）B . （3xy）（3x+y）C . （3xy）（y3x）D . （3xy）（y+3x）3. （2分）位于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为536.5亩将536.5用科学记数法可表示为（ ） A . 0.5365103B . 5.365102C . 53.6510D . 536.54. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，已知ABCD，CE、AE分别平分、，则= （ ）A . B . C . D . 6. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）把3x212x12因式分解的结果是_ 8. （1分）计算 |2 2cos30|+（ ）1（1）0的结果是_ 9. （1分）化简（x）（1）的结果是_10. （1分）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是_ 11. （1分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为_cm2 （结果保留） 12. （1分）如图，已知点D是RtABC的斜边BC上的一点，tanB= ，BC=3BD，CEAD，则 =_ 13. （1分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为_ 14. （1分）两条平行线间的距离公式 一般地；两条平行线l1：Ax+By+C1=0和l2：Ax+By+C2=0间的距离公式是d= 如：求：两条平行线x+3y4=0和2x+6y9=0的距离解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得2x+6y8=0和2x+6y9=0，因此，d= 两条平行线l1：3x+4y=10和l2：6x+8y10=0的距离是_三、 解答题 (共10题；共133分)15. （5分）解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解16. （5分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC 17. （10分）关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根； （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 18. （15分）我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值19. （13分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是_；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是_，；并将该条形统计图补充完整_（2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式； （2）点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MNAB于N，求MN的长 21. （20分）如图，四边形ABCD、为正方形，连接AG、CE.（1）求证：AG=CE；（2）求证：AG=CE；（3）求证：AGCE（4）求证：AGCE22. （20分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域如图所示，AB=60（ + ）海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ - ）海里 （参考数据： =1.41， =1.73， =2.45）（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号） （2）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号） （3）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？ （4）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？ 23. （15分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 24. （15分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏将三角板中含45角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论； （2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135180时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11