数学北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程第1课时.doc

5.1认识一元一次方程 第1课时教学设计一、教材分析认识一元一次方程是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型二、教学任务分析本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011年版）的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程的解的概念。三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境-自主探究-建立数学模型-解释、应用与拓展”的过程以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果五、教学过程设计一、复习回顾1、含有未知数的等式叫做 ，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做 。2、含有未知数的等式叫做方程,判断下列各式是不是方程。 253 3x10 m0 2ab xy8二、合作探究探究一：根据题意列出方程情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 情境二：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km，可以得到方程： 情境三：某种计算器的价格，今年为60元，比去年上涨了10%，求这种计算器去年的价格是多少？如果设这种计算器去年的价格是x元，那么可以得到方程： 情境四：某长方形操场的面积是 5850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m可以得到方程: 【设计意图】：学生先独立完成上述问题，再追问列方程的一般步骤是什么，给学生小组交流讨论的时间，让学生交流讨论上述遇到困难的题目及总结列方程的一般步骤。探究二1、（1）仔细观察探究一中得到的方程，哪些是你熟悉的方程？（2）情境一、三得到的方程有什么共同点？2、在一个方程中,只含有 ,并且方程中的代数式都是 , 未知数的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程.3、判断下列各式是不是一元一次方程。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 4、使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做 。5、x=2是下面方程的解吗？由此你能给出判定方程的解的方法吗？（1）3x+(10-x)=20 (2) 2x2+6=7x【设计意图】：学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义，不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握，也能培养学生的观察、归纳、总结的能力，至此也解决了本节课的重点。同时，紧跟的练习题考察学生对概念的掌握程度。当堂检测1、下列方程中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=0 2、a的20加上100等于x . 则可列出方程： .3、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 4、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_6、甲乙两辆汽车各运货6次，乙汽车每次比甲汽车多运货0.5吨，两车一共运货39吨，甲汽车每次运货多少吨？（只列出方程）7、下列方程中，解为-2的是 （ ）A3x-2=2x B.4x-1=2x+3 C.3x+1=2x-1 D.5x-3=6x-28、如果=8是一元一次方程，那么m = .变式：方程是关于x的一元一次方程，则a= 【课堂小结】通过这节课的学习你有什么收获?【作业布置】1、同步学案P76P77页 课时13、思考题：代数之父丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全