数学北师大版九年级上册比例线段2.doc

课 题第四章相似图形 1.线段的比（第课时）课 型探究概念课多媒体使用（）教学目标（知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观）熟悉比例的性质，深入理解比例性质在代数学、几何学两方面的数学内涵，会运用比例的性质进行合理变形，感受数学中的逻辑之类。教材分析重点理解比例性质的数学内涵难点运用比例的性质进行合理变形教学方法复习引入、启发分析、归纳类比学法指导培养学生的数式变形能力教 学 过 程教 学 活 动一、创设问题情境，引入新课：上节课我们学习了两条线段的比，你能回答下列问题吗？（1）什么是线段之比？在求线段之比时要注意什么问题？（2）什么是四个数成比例？如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，表示成a：bc：d或（），a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项。（3）比例有哪些性质？如果，那么ad=bc本节课我们一起来研究比例线段。二，探索新知：1、 探索活动一：成比例线段的定义如图，在44的网格中，小正方形的边长为1，（1）线段AB与AC，,AC,的长度各是多少？（2）线段AB与AC，AB与,AC与的比各是多少？它们的比相等吗？学生活动学生回答学生观看课件演示， 教 学 过 程在以上的变化中，我们得到对应线段的比相等，我们称这些线段成比例。你能类比比例的概念，说出怎样的四条线段叫做成比例线段？定义：ABC四条线段a，b，c，d中，如果a：bc：d或（），那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。（3）请找出上图中3组成比例线段，并写出比例式。例1、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例线段？（1）a4， b6， c5， d10（2）a= 1, b=6, c=2 , d=3引导学生分析说明：要判定给定的四条线段是否成比例，常用方法是先将四条线段的长度化成统一的单位，再按从大到小或从小 到大的顺序排列起来，将最长线段与最短线段的长度乘积与中间线段的长度乘积进行比较，如果乘积相等，则这四条线段成比例。否则，这四条线段不成比例。问题：线段的比与成比例线段有什么区别和联系?2、 探索活动二：比例的性质（1） 议一议：对于线段a，b，c，d，已知，那么吗？为什么？反过来，已知，那么吗？为什么？议一议：如果ad=bc，如果变成比例式，有多少种结果？结果有多种：、等，与两边同除以的式子有关系。学生回答学生回答学生思考，回答并交流想法，归纳方法。 小组讨论、交流小组讨论、交流，思考理由教 学 过 程比例的基本性质：如果，那么ad=bc如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么（2）例2：如图，已知求如果（其中为常数），那么成立吗？为什么？解：由得 因此除以上方法，还有什么方法？成立由得：因此想一想:如果，那么成立吗？合比性质：如果，那么学生体会数学语言中的严谨之美学生讨论、交流学生思考、讨论、交流教 学 过 程拓展：如果那么成立吗？为什么？你都能想到哪些方法？等比性质：如果，那么小结与收获：今天我们研究了成比线段，以及比例的基本性质、合比性质。这些性质的得出过程让我们感受到代数变形的重要性，这些性质会帮助我们对相似图形作更深入的研究。板 书 设 计线段的比课前回顾与引入：定义： 例题：（）线段