（浙江专版）2020中考数学复习方案 第五单元 四边形 课时训练（23）多边形与平行四边形试题.docx

课时训练(二十三)多边形与平行四边形|夯实基础|1.2018福建b卷一个n边形的内角和是360,则n等于()a.3b.4c.5d.62.2018宜宾在abcd中,若bad与cda的平分线交于点e,则aed的形状是()a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.不能确定3.2019泸州四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,下列四组条件中,一定能够判定四边形abcd为平行四边形的是()a.adbcb.oa=oc,ob=odc.adbc,ab=dcd.acbd4.2019广州如图k23-1,abcd中,ab=2,ad=4,对角线ac,bd相交于点o,且e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,则下列说法正确的是()图k23-1a.eh=hgb.四边形efgh是平行四边形c.acbdd.abo的面积是efo的面积的2倍5.如图k23-2,设m是平行四边形abcd的bc边上的任意一点,abm的面积为s1,amd的面积为s2,dmc的面积为s3,则()图k23-2a.s2s1+s3b.s2s1+s3c.s2=s1+s3d.不能确定6.2019遂宁如图k23-3,平行四边形abcd对角线ac,bd相交于点o,oebd交ad于点e,连结be.若平行四边形abcd的周长为28,则abe的周长为()图k23-3a.28b.24c.21d.147.2018十堰如图k23-4,已知abcd的对角线ac,bd交于点o,且ac=8,bd=10,ab=5,则ocd的周长为.图k23-48.如图k23-5,在四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点e.若cbd=90,bc=4,be=ed=3,ac=10,则四边形abcd的面积为.图k23-59.2019枣庄用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图k23-6所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图所示的正五边形abcde.图中,bac=.图k23-610.如图k23-7,点f在abcd的边ad上,连结bd,bf,af=8 cm,bf=12 cm,fbd=cbd,点e是bc的中点.若点p以1 cm/s的速度从点a出发,沿ad向f运动,点q同时以2 cm/s的速度从点c出发,沿cb向点b运动,点p运动到点f时停止运动,点q也同时停止运动.当点p运动秒时,以点p,q,e,f为顶点的四边形是平行四边形.图k23-711.2019荆门如图k23-8,已知平行四边形abcd中,ab=5,bc=3,ac=213.(1)求平行四边形abcd的面积;(2)求证:bdbc.图k23-812.如图k23-9,分别以rtabc的直角边ac及斜边ab为边向外作等边三角形acd及等边三角形abe,已知bac=30,efab,垂足为f,连结df.(1)证明:ac=ef;(2)求证:四边形adfe是平行四边形.图k23-9|拓展提升|13.2019台湾如图k23-10,将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片.根据图中标示的长度,求平行四边形纸片的面积为何?()图k23-10a.215b.425c.247d.48714.在abcd中,点e在cd边上,点f在ab边上,连结ae,cf,df,be,dae=bcf.(1)如图k23-11,求证:四边形dfbe是平行四边形;(2)如图,设ae交df于点g,be交cf于点h,连结gh,若e是cd边的中点,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中以gh为边或对角线的所有平行四边形.图k23-11 【参考答案】1.b2.b解析如图,四边形abcd是平行四边形,abcd,bad+adc=180.ae和de是角平分线,ead=12bad,ade=12adc,ead+ade=12(bad+adc)=90,e=90,ade是直角三角形,故选b.3.b4.b解析e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,在abcd中,ab=2,ad=4,eh=12ad=2,hg=12cd=12ab=1,ehhg,故选项a错误;e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,eh=12ad=12bc=fg,ef=12ab=12cd=gh,四边形efgh是平行四边形,故选项b正确;由题目中的条件,无法判断ac和bd是否垂直,故选项c错误;点e,f分别为oa和ob的中点,ef=12ab,efab,oefoab,soefsoab=efab2=14,即abo的面积是efo的面积的4倍,故选项d错误,故选b.5.c6.d解析因为平行四边形的对角线互相平分,oebd,所以oe垂直平分bd,所以be=de,从而abe的周长等于ab+ad,即为平行四边形abcd的周长的一半,所以abe的周长为14,故选d.7.148.24解析cbd=90,bec是直角三角形,ce=bc2+be2=5. 又ac=10,e为ac的中点.be=ed=3,四边形abcd是平行四边形.dbc是直角三角形,sdbc=12dbbc=1264=12.又sdbc=sabd=12,sabcd=sdbc+sabd=12+12=24.9.36解析正五边形的内角和为(5-2)180=540,abc=5405=108.ba=bc,bac=bca=36.10.2或6解析四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc,adb=cbd.fbd=cbd,adb=fbd,bf=df.af=8 cm,bf=12 cm=df,ad=20 cm=cb.点e是bc的中点,be=ec=10 cm.以点p,q,e,f为顶点的四边形是平行四边形,pf=eq.设点p运动t秒时,以点p,q,e,f为顶点的四边形是平行四边形,则8-t=|10-2t|,t=2或6.11.解:(1)作ceab交ab的延长线于点e,如图.设be=x,ce=h,在rtceb中:x2+h2=9,在rtcea中:(5+x)2+h2=52,联立解得:x=95,h=125,平行四边形abcd的面积=abh=12.(2)证明:作dfab,垂足为f,dfa=ceb=90.四边形abcd是平行四边形,ad=bc,adbc,daf=cbe.又dfa=ceb=90,adfbce(aas),af=be=95,bf=5-95=165,df=ce=125.在rtdfb中,bd2=df2+bf2=1252+1652=16,bd=4.bc=3,dc=5,cd2=db2+bc2,bdbc.12.证明:(1)abe是等边三角形,efab,aef=12aeb=30,bac=aef.又acb=90,efa=90,efa=acb.又ae=ab,aefbac,ac=ef.(2)acd是等边三角形,ac=ad,dac=60.由(1)的结论得ac=ef,ad=ef.bac=30,fad=bac+dac=90.又efa=90,efad,四边形adfe是平行四边形.13.d解析如图,设ade,bdf,ceg,平行四边形dfge的面积分别为s1,s2,s3和s,过点d作dhec,则由四边形dfge为平行四边形,易得四边形dhce也为平行四边形,从而dfhegc,sdfh=s3.debc,adeabc.de=3,bc=7,s1sabc=949.sabc=14,s1=94914,sbdhs=1243=23,sbdh=23s,23s+s=14-94914,s=487.14.解:(1)证明:四边形abcd是平行四边形,abcd,ade=cbf,ad=bc.在