数学北师大版七年级上册《统计》教学设计.doc

统计商城镇初级中学 张红学习目标：1、理解平均数、中位数、众数本身所反映的实际意义，并能对给定的一组数据分别从这三个不同的角度来反映这组数据的“平均水平”。2、能通过具体的实际问题考察辨认总体、个体、样本和样本容量四个基本概念。3、理解频数和频率的定义和二者之间的关系，并能利用它们画出相关图表。4、掌握方差、标准差、极差的概念并会利用它们来分析数据的波动大小。教学重点： 平均数、中位数、众数、方差、极差的定义与用途。教学难点： 频率分布直方图的作法及特点。课型：复习课课时：二课时教学过程：一、基础自主探究（一） 数据的收集：1、 数据收集的方式有和。2、 统计的概念：（1） 总体：所要叫做总体。（2） 个体：总体中成为个体。（3） 样本：从总体中抽取的叫做总体的一个样本。（4） 样本容量：样本中个体的成为样本容量。（二）数据的表示：1、条形统计图：特点是能清楚地显示每个项目具体数目。2、扇形统计图：特点是能清楚地显示出各部分数量占总量的百分数。3、折线统计图:特点是能清楚地反映事物的变化趋势。 （三）数据的处理与描述：1、 描述数据平均水平的量（1） 平均数：算术平均数：=； 加权平均数：（。（2） 众数：一组数据中出现的那个数据，叫做这组数据的众数。（3） 中位数：n个数据按排列，处于位置的一个数（或正中间两个数据的）叫做这组数据的中位数。2、 描述数据离散程度的量（1） 极差：一组数据中。（2） 方差：计算方式s=。（3） 标准差：计算方式s=。3、 数据的频数分布（1）频数：在整理数据时，要把数据分成若干个小组，各小组中每个对象叫做频数。（2）频率=。（3）各组数据的频数之和等于，频率之和等于。二、要点点拨（一）平均数、众数与中位数的区别与联系：1、平均数、中位数、众数都是用来描述数据集中趋势的量。2、平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低时，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。3、中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响。4、当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。5、一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数则不一定是唯一的。6、一组数据的众数一定是这组数据中的数，但一组数据的中位数和平均数则不一定是这组数据中的数。三、典例剖析【例1】计算题：为考察某区初三学生数学考试情况, 抽查了25名学生的数学成绩, 得到如下数据:92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97 在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？计算样本的平均数、方差、标准差以及中位数（精确到0.01）解： 总体：某区初三学生数学考试成绩的全体； 个体：某区每一个初三学生数学考试成绩； 样本：从中抽取的25名学生的数学成绩. 求平均数： 解法一： 解法二：求中位数：将数据从小到大排列：56、68、75、79、80、80、84、84、88、88、88、88、91、91、91、91、92、92、92、93、93、94、94、94、97中位数：91【例2 】填空题：1. 如果五个数1、3、2、x、6的平均数是2，那么x = _.2. .若a、b、c的平均数是4，那么a2、b3、c5的平均数是 _. 若a2、b3、c5的平均数是 5，那么a、b、c的平均数是_.3. 已知数据10、8、42、40、7、14、x、60的中位数是20，则x = _.4. 数据a-2,a-1,a,a+1,a+2的方差是 .5. .甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 _. (填“甲”或“乙”). 6. 某出租公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为531=155(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？ 四、小结 .本讲复习了总体、样本、平均数